Một chai tương ớt được sản xuất với 2 thành phần là ớt và cà chua, khối lượng phụ gia
Một chai tương ớt được sản xuất với 2 thành phần là ớt và cà chua, khối lượng phụ gia không đáng kể, hao hụt ở dây chuyền bằng 0. Một công ty sản xuất tương ớt theo định lượng 1 kg/chai và chia thành 2 loại:
Loại cao cấp: Chứa 40% ớt tươi. Giá bán: 90 nghìn đồng/chai.
Loại tiêu chuẩn: Chứa 25% ớt tươi. Giá bán: 30 nghìn đồng/chai.
Kho đang có sẵn 2 tấn ớt tươi và 3 tấn cà chua.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Nếu sản xuất $x$ chai tương ớt cao cấp và $y$ chai tiêu chuẩn thì khối lượng cà chua được sử dụng (tính theo kg) là
Đáp án đúng là: D
Tính lượng cà chua trong 1 chai mỗi loại bằng cách lấy 100% trừ đi % ớt.
Nhân khối lượng đó với số chai $x, y$ tương ứng rồi cộng lại.
Đáp án cần chọn là: D
Tổng số chai tương ớt 2 loại cần sản xuất để thu được doanh thu lớn nhất là
Đáp án đúng là: B
Bài toán quy hoạch tuyến tính. Lập hệ bất phương trình ràng buộc nguyên liệu, tìm tọa độ các đỉnh của đa giác miền nghiệm và thử vào hàm mục tiêu (doanh thu).
Gọi x, y lần lượt là số chai tương ớt cao cấp và tiêu chuẩn cần sản xuất $(x,y \geq 0)$.
Đổi đơn vị nguyên liệu trong kho: 2 tấn ớt tươi = 2000 kg, 3 tấn cà chua = 3000 kg.
Từ lượng nguyên liệu giới hạn trong kho, ta có hệ bất phương trình ràng buộc:
$\left\{ \begin{array}{l} {0,4x + 0,25y \leq 2000} \\ {0,6x + 0,75y \leq 3000} \\ {x \geq 0,y \geq 0} \end{array} \right.$
Hàm doanh thu cần tối ưu hóa (tính bằng nghìn đồng) là: $F(x,y) = 90x + 30y$.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác có các đỉnh:
$\left. O(0;0)\Rightarrow F(0,0) = 0. \right.$
$A(5000;0)$ (giao điểm của đường thẳng ớt với trục Ox)
$B(5000;0)$ là giao điểm của hai đường thẳng $0,4x + 0,25y = 2000$ và $0,6x + 0,75y = 3000$.
$C(0;4000)$ (giao điểm của đường thẳng cà chua với trục Oy)
$\left. \Rightarrow F(5000,0) = 90 \times 5000 = 450~000. \right.$
$\left. \Rightarrow F(0,4000) = 30.4000 = 120~000. \right.$
Doanh thu lớn nhất đạt được khi $x = 5000$ và $y = 0$.
Vậy tổng số chai cần sản xuất là $x + y = 5000 + 0 = 5000$ chai.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
