Có 3 hộp đựng. Hộp 1 có 1 thẻ xanh, 1 đỏ, 1 vàng. Hộp 2 có 1 xanh, 1 đỏ. Hộp 3 có 1 vàng, 1 đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tính $n(\Omega)$

A. 12.

B. 7.

C. 16.

D. 8.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:970153

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân trong tổ hợp. Lấy số lượng thẻ của 3 hộp nhân trực tiếp với nhau.

Giải chi tiết

Số cách lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ mỗi hộp lần lượt là:

Hộp 1 có 3 thẻ $\Rightarrow$ có 3 cách chọn.

Hộp 2 có 2 thẻ $\Rightarrow$ có 2 cách chọn.

Hộp 3 có 2 thẻ $\Rightarrow$ có 2 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, số phần tử của không gian mẫu là:

$n(\Omega) = 3 \times 2 \times 2 = 12$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Xác suất lấy được ít nhất 1 thẻ đỏ là

A. $\dfrac{3}{4}.$

B. $\dfrac{2}{3}.$

C. $\dfrac{5}{7}.$

D. $\dfrac{5}{6}.$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:970154

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối "Không lấy được thẻ đỏ nào" (tức là chỉ lấy xanh và vàng) để dễ đếm.

Xác suất cần tìm bằng 1 trừ đi xác suất biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi biến cố A: "Lấy được ít nhất 1 thẻ đỏ".

Biến cố đối $\overline{A}$: "Không lấy được thẻ đỏ nào từ cả 3 hộp".

Ta tính số cách chọn không có thẻ đỏ từ mỗi hộp:

Hộp 1: có 2 thẻ không đỏ (xanh, vàng) $\Rightarrow$ có 2 cách chọn.

Hộp 2: có 1 thẻ không đỏ (xanh) $\Rightarrow$ có 1 cách chọn.

Hộp 3: có 1 thẻ không đỏ (vàng) $\Rightarrow$ có 1 cách chọn.

Số phần tử của biến cố đối là $n(\overline{A}) = 2 \times 1 \times 1 = 2$. Xác suất của biến cố đối là:

$P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}.$

Vậy xác suất lấy được ít nhất 1 thẻ đỏ là:

$P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Xác suất lấy được ít nhất 1 thẻ xanh là

A. $\dfrac{2}{3}.$

B. $\dfrac{5}{6}.$

C. $\dfrac{5}{7}.$

D. $\dfrac{1}{4}.$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:970155

Phương pháp giải

Tương tự câu 86, tính xác suất của biến cố đối "Không lấy được thẻ xanh nào".

Lấy 1 trừ đi kết quả đó.

Giải chi tiết

Gọi biến cố B: "Lấy được ít nhất 1 thẻ xanh".

Biến cố đối $\overline{B}$: "Không lấy được thẻ xanh nào từ cả 3 hộp". Ta tính số cách chọn không có thẻ xanh từ mỗi hộp:

Hộp 1: có 2 thẻ không xanh (đỏ, vàng) $\Rightarrow$ có 2 cách chọn.

Hộp 2: có 1 thẻ không xanh (đỏ) $\Rightarrow$ có 1 cách chọn.

Hộp 3: không có thẻ xanh nào $\Rightarrow$ cả 2 thẻ (vàng, đỏ) đều thỏa mãn $\Rightarrow$ có 2 cách chọn.

Số phần tử của biến cố đối là $n(\overline{B}) = 2 \times 1 \times 2 = 4$. Xác suất của biến cố đối là:

$P(\overline{B}) = \dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}.$

Vậy xác suất lấy được ít nhất 1 thẻ xanh là:

$P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.$

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Có 3 hộp đựng. Hộp 1 có 1 thẻ xanh, 1 đỏ, 1 vàng. Hộp 2 có 1 xanh, 1 đỏ. Hộp 3 có 1 vàng, 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn