Trong bữa phụ buổi chiều, một người luôn chọn uống trà hoặc sinh tố với xác

Câu hỏi số 970488:

Vận dụng

Trong bữa phụ buổi chiều, một người luôn chọn uống trà hoặc sinh tố với xác suất lần lượt là $0,65$ và $0,35$. Nếu uống trà, xác suất người này ăn kèm bánh quy là $0,6$. Nếu uống sinh tố, người này chắc chắn không ăn kèm bánh quy. Biết rằng chiều nay người này không ăn bánh quy, xác suất để người đó đã uống trà bằng

A. $\dfrac{14}{79}$

B. $\dfrac{13}{50}$

C. $\dfrac{26}{61}$

D. $\dfrac{35}{61}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970488

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes để giải quyết bài toán xác suất có điều kiện.

Gọi $A$ là biến cố "Người đó uống trà".

Gọi $\overline{A}$ là biến cố "Người đó uống sinh tố".

Gọi $B$ là biến cố "Người đó không ăn bánh quy".

Xác suất cần tính là $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(B \middle| A) \right.}{P(B)} \right.$.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố "Người đó uống trà".

Gọi $\overline{A}$ là biến cố "Người đó uống sinh tố".

Gọi $B$ là biến cố "Người đó không ăn bánh quy".

$P(A) = 0,65$ và $P(\overline{A}) = 0,35$.

Xác suất không ăn bánh quy khi uống trà: $\left. P(B \middle| A) = 1 - 0,6 = 0,4 \right.$.

Xác suất không ăn bánh quy khi uống sinh tố: $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 1 \right.$ (vì chắc chắn không ăn).

Xác suất để người đó không ăn bánh quy (xác suất đầy đủ) là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) \right.$

$P(B) = 0,65 \cdot 0,4 + 0,35 \cdot 1 = 0,26 + 0,35 = 0,61$

Xác suất để người đó đã uống trà trong điều kiện không ăn bánh quy là:

$\left. P(A \middle| B) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(B \middle| A) \right.}{P(B)} = \dfrac{0,65 \cdot 0,4}{0,61} = \dfrac{0,26}{0,61} = \dfrac{26}{61} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.