Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 1 + \cos x$ thỏa mãn $F(0) = 1$.

Câu hỏi số 970490:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 1 + \cos x$ thỏa mãn $F(0) = 1$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:970490
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản để tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$, sau đó thay điều kiện $F(0) = 1$ để tìm hằng số $C$.

${\int d}x = x + C$.

$\int {\cos } x{\mkern 1mu} dx = \sin x + C$.

Giải chi tiết

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 1 + \cos x$ là:

$F(x) = \int {(1 + \cos x)} {\mkern 1mu} dx = x + \sin x + C$

Theo giả thiết $F(0) = 1$, ta thay $x = 0$ vào biểu thức trên:

$F(0) = 0 + \sin 0 + C = 1$

$\left. \Rightarrow 0 + 0 + C = 1\Rightarrow C = 1 \right.$

Vậy hàm số $F(x)$ cần tìm là $F(x) = x + \sin x + 1$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn