Trong một trò chơi điện tử, hai người chơi cùng thực hiện nhiệm vụ vượt chướng ngại vật

Câu hỏi số 970501:

Thông hiểu

Trong một trò chơi điện tử, hai người chơi cùng thực hiện nhiệm vụ vượt chướng ngại vật một cách độc lập. Xác suất để người chơi thứ nhất và người chơi thứ hai vượt qua được chướng ngại vật lần lượt là $0,6$ và $0,5$. Tính xác suất để có ít nhất một người chơi vượt qua được chướng ngại vật.

A. $0,7$.

B. $0,25$.

C. $0,55$.

D. $0,8$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970501

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối để giải quyết bài toán "có ít nhất một".

Gọi $A$ là biến cố: "Người chơi thứ nhất vượt qua được chướng ngại vật".

Gọi $B$ là biến cố: "Người chơi thứ hai vượt qua được chướng ngại vật".

Biến cố cần tính là $P(A \cup B)$.

Biến cố đối là $\overline{A\cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$: "Cả hai người chơi đều không vượt qua được chướng ngại vật".

Giải chi tiết

$\left. P(A) = 0,6\Rightarrow P(\overline{A}) = 1 - 0,6 = 0,4 \right.$.

$\left. P(B) = 0,5\Rightarrow P(\overline{B}) = 1 - 0,5 = 0,5 \right.$.

Vì hai người chơi thực hiện nhiệm vụ một cách độc lập, xác suất để cả hai cùng không vượt qua là:

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2$

Xác suất để có ít nhất một người chơi vượt qua được chướng ngại vật là:

$P = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0,2 = 0,8$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.