Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d,(a,b,c,d \in {\mathbb{R}})$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng

Câu hỏi số 970505:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d,(a,b,c,d \in {\mathbb{R}})$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0;d < 0$.

B. $a < 0;d > 0$.

C. $a < 0;d < 0$.

D. $a > 0;d > 0$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970505

Phương pháp giải

Xác định dấu của $a$: Dựa vào nhánh cuối cùng bên phải của đồ thị hàm số bậc ba (khi $\left. x\rightarrow + \infty \right.$). Nếu nhánh này đi xuống thì $a < 0$, nếu đi lên thì $a > 0$.

Xác định dấu của $d$: Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung $Oy$ (ứng với $\left. x = 0\Rightarrow y = d \right.$). Nếu giao điểm nằm phía dưới trục hoành thì $d < 0$, nếu nằm phía trên trục hoành thì $d > 0$.

Giải chi tiết

Xét dấu của $a$: Quan sát đồ thị, ta thấy khi $x$ tiến ra dương vô cùng ($\left. x\rightarrow + \infty \right.$), nhánh đồ thị tận cùng bên phải đi xuống phía dưới. Do đó, hệ số góc của hàm bậc ba phải âm: $a < 0$.

Xét dấu của $d$: Gọi giao điểm của đồ thị với trục tung $Oy$ là điểm $M$. Nhìn trên hình vẽ, giao điểm này nằm hoàn toàn bên dưới gốc tọa độ $O$ (nằm ở phần âm của trục tung).

Do đó, ta có: $d < 0$.

Kết hợp hai điều kiện lại, ta được $a < 0$ và $d < 0$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.