Bốn bạn $X,Y,Z,T$ tham gia một cuộc thi vẽ. Mỗi bạn dự đoán về người giành giải Nhất như

Câu hỏi số 970529:

Vận dụng

Bốn bạn $X,Y,Z,T$ tham gia một cuộc thi vẽ. Mỗi bạn dự đoán về người giành giải Nhất như sau:

$X$: "$Z$ giành giải Nhất."

$Y$: "Tôi không giành giải Nhất."

$Z$: "$T$ giành giải Nhất."

$T$: "$Z$ đã nói sai."

Biết rằng, kết thúc cuộc thi chỉ có đúng một bạn giành giải Nhất và chỉ có một bạn dự đoán đúng. Hỏi ai là người giành giải Nhất?

A. $X$.

B. $Y$.

C. $Z$.

D. $T$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970529

Phương pháp giải

- Đây là dạng bài toán suy luận logic về tính đúng/sai của các mệnh đề.

- Phương pháp hiệu quả nhất là giả định từng trường hợp (xét từng người giành giải Nhất) rồi kiểm tra tính hợp lý dựa trên các điều kiện của đề bài: chỉ có 1 người giành giải Nhất và chỉ có 1 người dự đoán đúng.

- Ngoài ra, có thể sử dụng phương pháp phân tích cặp mệnh đề mâu thuẫn: Nếu hai mệnh đề phủ định lẫn nhau, chắc chắn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Giải chi tiết

Cách 1: Xét các trường hợp

Giả sử $X$ giành giải Nhất:

- $X$ nói: "$Z$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $Y$ nói: "Tôi ($Y$) không giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Đúng.

- $Z$ nói: "$T$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $T$ nói: "$Z$ nói sai" $\Rightarrow$ Đúng (vì $Z$ nói sai).

- Số người dự đoán đúng là 2 ($Y$ và $T$). (Loại vì cho chỉ có 1 người đúng).

Giả sử $Y$ giành giải Nhất:

- $X$ nói: "$Z$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $Y$ nói: "Tôi ($Y$) không giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai (vì $Y$ giành giải).

- $Z$ nói: "$T$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $T$ nói: "$Z$ nói sai" $\Rightarrow$ Đúng (vì $Z$ nói sai).

- Số người dự đoán đúng là 1 ($T$). (Thỏa mãn).

Giả sử $Z$ giành giải Nhất:

- $X$ nói: "$Z$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Đúng.

- $Y$ nói: "Tôi ($Y$) không giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Đúng.

- $Z$ nói: "$T$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $T$ nói: "$Z$ nói sai" $\Rightarrow$ Đúng.

- Số người dự đoán đúng là 3 $\left( {X,\ Y,\ T} \right)$. (Loại).

Giả sử $T$ giành giải Nhất:

- $X$ nói: "$Z$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Sai.

- $Y$ nói: "Tôi ($Y$) không giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Đúng.

- $Z$ nói: "$T$ giành giải Nhất" $\Rightarrow$ Đúng.

- $T$ nói: "$Z$ nói sai" $\Rightarrow$ Sai (vì $Z$ nói đúng).

- Số người dự đoán đúng là 2 ($Y$ và $Z$). (Loại).

Cách 2: Phân tích logic nhanh

- Xét lời dự đoán của $Z$ và $T$: $Z$ nói "$T$ giành giải Nhất", $T$ nói "$Z$ nói sai". Đây là hai mệnh đề phủ định lẫn nhau, nên trong hai bạn $Z$ và $T$, chắc chắn có đúng một bạn nói đúng và một bạn nói sai.

- Vì cho biết chỉ có duy nhất một bạn dự đoán đúng, nên người đó phải nằm trong cặp $\left\{ {Z,\ T} \right\}.$

- Suy ra các bạn còn lại ($X$ và $Y$) đều dự đoán sai.

- $Y$ dự đoán sai: "Tôi không giành giải Nhất" là sai $\Rightarrow$ $Y$ giành giải Nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.