Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ($k = 50\text{~N/m},m = 200\text{~g}$). Từ VTCB kéo vật xuống

Câu hỏi số 971262:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ($k = 50\text{~N/m},m = 200\text{~g}$). Từ VTCB kéo vật xuống dưới một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ. Lấy $g = 10m/s^{2} = \pi^{2}$. Thời gian lực đàn hồi nén lò xo trong một chu kì là bao nhiêu giây? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,11

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971262

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l_{0} = \dfrac{mg}{k}$

Vì kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn rồi thả nhẹ nên biên độ dao động $A$ chính là đoạn đường kéo. Lò xo bị nén khi li độ của vật ở phía trên vị trí lò xo không biến dạng.

Nếu chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống thì điều kiện lò xo nén là $x < - \Delta l_{0}$.

Thời gian lò xo nén trong một chu kì tương ứng với góc quét $\Delta\varphi = 2\arccos\left( \dfrac{\Delta l_{0}}{A} \right)$. Thời gian nén: $\Delta t = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega}$.

Giải chi tiết

Tần số góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{50}{0,2}} = \sqrt{250} = 5\sqrt{10} = 5\pi\left( {rad/s} \right)$

Độ dãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l_{0} = \dfrac{mg}{k} = \dfrac{0,2.10}{50} = 0,04m = 4cm$.

Biên độ dao động: A = 6 cm.

Góc quét trong thời gian lò xo nén 1 chu kì:

$\Delta\varphi = 2\arccos\left( \dfrac{\Delta l_{0}}{A} \right) = 2\arccos\left( \dfrac{4}{6} \right) = 2\arccos\left( \dfrac{2}{3} \right) \approx 1,682\text{~rad}$.

Thời gian lò xo nén trong một chu kì:

$\Delta t = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega} = \dfrac{2\arccos(2/3)}{5\pi} \approx 0,11s$.

Đáp án cần điền là: 0,11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.