a) Khảo sát 200 người về nhóm máu của họ, kết quả thu được biểu đồ sau:Trong những

Câu hỏi số 971566:

Thông hiểu

a) Khảo sát 200 người về nhóm máu của họ, kết quả thu được biểu đồ sau:

Trong những người được khảo sát, hãy cho biết: Nhóm máu nào phổ biến nhất? Nhóm máu đó có bao nhiêu người?

b) Hộp A đựng ba thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số 1; 2; 3. Hộp B đựng bốn thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số 4; 5; 6; 7. Trong mỗi hộp các thẻ khác nhau đánh số khác nhau. Bạn An chọn ngẫu nhiên một thẻ trong hộp A. Sau đó, bạn An chọn ngẫu nhiên một thẻ trong hộp B. Tính xác suất của biến cố X: “Tích của hai số trên các thẻ mà An chọn ra là một số lẻ”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971566

Phương pháp giải

a) Đọc biểu đồ hình quạt tròn để tìm nhóm máu có tỉ lệ phần trăm cao nhất, tính số lượng người bằng cách nhân tổng số người khảo sát với tỉ lệ phần trăm đó.

b) Tính số phần tử của không gian mẫu dựa vào quy tắc nhân. Xác định biến cố $X$: "Tích hai số là số lẻ" xảy ra khi và chỉ khi cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ. Liệt kê số kết quả thuận lợi và áp dụng công thức tính xác suất $P(X) = \dfrac{n(X)}{n(\Omega)}$.

Giải chi tiết

a) Nhóm máu phổ biến nhất là nhóm máu O chiếm 40%

Số người nhóm máu O là: $200.40\% = 80$ người

Vậy nhóm máu O phổ biến nhất và có 80 người

b) Phép thử ở đây là lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp A và một thẻ từ hộp B.

Không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả các cặp số $(a,b)$ có thể xảy ra, trong đó $a \in \left\{ 1,2,3 \right\}$ (số trên thẻ từ hộp A) và $b \in \left\{ 4,5,6,7 \right\}$ (số trên thẻ từ hộp B).

Ta liệt kê không gian mẫu:

$\Omega = \left\{ (1,4);(1,5);(1,6);(1,7);(2,4);(2,5);(2,6);(2,7);(3,4);(3,5);(3,6);(3,7) \right\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 12$

Theo đề bài, các thẻ trong mỗi hộp có hình thức giống nhau (các thẻ khác nhau chỉ ở con số được đánh).

Việc chọn thẻ từ hộp A và hộp B của bạn An đều được thực hiện một cách ngẫu nhiên. Do đó, khả năng mỗi thẻ được rút ra là như nhau, dẫn đến tất cả 12 kết quả là các cặp số $(a,b)$ của phép thử đều hoàn toàn đồng khả năng.

Biến cố X: “Tích của hai số trên các thẻ mà An chọn ra là một số lẻ”.

Vì tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ. Do vậy, ta cần chọn thẻ mang số lẻ ở cả hai hộp.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố X là các cặp số được ghép từ hai tập hợp trên:

$X = \left\{ (1,5);(1,7);(3,5);(3,7) \right\}$

Vậy số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố X là: $n(X) = 4$

Xác suất của biến cố X được tính bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi $n(X)$ và số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.

Ta có: $P(X) = \dfrac{n(X)}{n(\Omega)} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}$

Xác suất để tích của hai số trên các thẻ mà An chọn ra là một số lẻ là $\dfrac{1}{3}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link