a) Kết quả thống kê quãng đường đi bộ (đơn vị: kilômét) của 50 người
a) Kết quả thống kê quãng đường đi bộ (đơn vị: kilômét) của 50 người tập thể dục vào một buổi sáng được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km?
b) Bạn An có hai chiếc hộp đựng các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Hộp A đựng 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Hộp B đựng 4 tấm thẻ được đánh số 3; 4; 5; 6. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp A, sau đó lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp B. Tính xác suất của biến cố M: "Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A".
Quảng cáo
a) Từ bảng tần số ghép nhóm, ta xác định được tần số của các nhóm có quãng đường đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km là nhóm [2;3) và [3;4). Tổng tần số của hai nhóm này là số người cần tìm.
b) Sử dụng phương pháp lập bảng để xác định số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố M để tìm n(M). Tính xác suất P(M) bằng tỉ số giữa n(M) và n($\Omega$).
a) Số người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km là: $9 + 15 = 24$ (người).
b) Phép thử: Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp A và 1 tấm thẻ từ hộp B.
Gọi kết quả của phép thử là một cặp số $(a,b)$, trong đó a là số ghi trên thẻ rút từ hộp A ($a \in \left\{ 1,2,3,4 \right\}$) và b là số ghi trên thẻ rút từ hộp B ($b \in \left\{ 3,4,5,6 \right\}$).
Khi đó không gian mẫu $\Omega$ được mô tả như bảng sau:
Vậy số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 16$.
Đề bài cho biết các tấm thẻ trong cả hai hộp đều có kích thước và khối lượng như nhau, đồng thời việc lấy thẻ ở mỗi hộp được thực hiện một cách ngẫu nhiên. Do đó, mỗi tấm thẻ đều có cơ hội được rút ra bằng nhau. Từ đó suy ra 16 kết quả có thể của phép thử (16 cặp số $(a,b)$) là hoàn toàn đồng khả năng.
Biến cố M: "Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A". Điều này có nghĩa là b chia hết cho a.
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố M là:
$M = \left\{ (1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,4);(2,6);(3,3);(3,6);(4,4) \right\}$
Suy ra $n(M) = 9$.
Xác suất của biến cố M, kí hiệu là $P(M)$ là tỉ số giữa $n(M)$ và $n(\Omega)$.
$P(M) = \dfrac{n(M)}{n(\Omega)} = \dfrac{9}{16}$.
Vậy xác suất của biến cố "Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A" là $\dfrac{9}{16}$.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
