1. Giáo viên thống kê lại thời gian tự học ở nhà trong một tuần của 40 học sinh lớp mình

Câu hỏi số 972160:

Thông hiểu

1. Giáo viên thống kê lại thời gian tự học ở nhà trong một tuần của 40 học sinh lớp mình chủ nhiệm, cho kết quả như sau:

Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [14;21).

2. Một hộp có 6 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Số ghi trên thẻ rút được là bội của 3".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972160

Phương pháp giải

1. Tần số của một nhóm là số lượng các giá trị thuộc nhóm đó. Tần số tương đối được tính bằng tỉ số giữa tần số của nhóm và tổng số học sinh, nhân với 100%.

2. Xác định không gian mẫu và các kết quả thuận lợi cho biến cố A. Xác suất $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Giải chi tiết

1. Tần số của nhóm [14;21) là số học sinh trong nhóm này: $n = 16$.

Tổng số học sinh là: $N = 40$.

Tần số tương đối của nhóm [14;21) là: $f = \dfrac{n}{N} \cdot 100\% = \dfrac{16}{40} \cdot 100\% = 40\%$.

Vậy tần số của nhóm [14;21) là 16 và tần số tương đối là $40\%$.

2. Phép thử ở đây là hành động rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp chứa 6 chiếc thẻ.

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các số có thể ghi trên thẻ được rút ra: $\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 6$.

Vì 6 chiếc thẻ trong hộp là cùng loại (hoàn toàn giống nhau về hình thức, kích thước) và việc rút thẻ được thực hiện một cách ngẫu nhiên, nên cơ hội rút được bất kỳ chiếc thẻ nào trong hộp đều bằng nhau.

Do đó, 6 kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Biến cố A: "Số ghi trên thẻ rút được là bội của 3".

Trong các số từ 1 đến 6 của không gian mẫu, các số là bội của 3 bao gồm 3 và 6.

Vậy các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tập hợp $A = \left\{ 3;6 \right\}$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n(A) = 2$.

Xác suất của biến cố A được tính bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$

Vậy, xác suất của biến cố A là $\dfrac{1}{3}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link