Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho bất phương trình $(x + 2)^2 - (x - 2)^2 > 8x - 2$.Xét tính đúng sai của

Câu hỏi số 972276:
Thông hiểu

Cho bất phương trình $(x + 2)^2 - (x - 2)^2 > 8x - 2$.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Rút gọn bất phương trình trên ta thu được bất phương trình $2 > 0$.
b) 9 là một nghiệm của bất phương trình.
c) Bất phương trình có vô số nghiệm.
d) Bất phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:972276
Phương pháp giải

- Sử dụng hằng đẳng thức $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ và $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ để khai triển các biểu thức.
- Thực hiện rút gọn các hạng tử đồng dạng ở hai vế của bất phương trình.
- Biện luận nghiệm của bất phương trình: Nếu kết quả cuối cùng là một khẳng định luôn đúng thì bất phương trình có vô số nghiệm. Nếu kết quả là một khẳng định sai thì bất phương trình vô nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có:

$(x + 2)^2 - (x - 2)^2 > 8x - 2$
$(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) > 8x - 2$
$x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 > 8x - 2$
$8x > 8x - 2$
$8x - 8x > -2$
$0 > -2$ (luôn đúng với mọi x)
a) Đúng: Sau khi rút gọn, ta thu được bất phương trình $0 > -2$ hay $2 > 0$.
b) Đúng: Vì bất phương trình $2 > 0$ luôn đúng với mọi giá trị của x, nên $x = 9$ là một nghiệm của bất phương trình.
c) Đúng: Bất phương trình có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}$. Do đó, bất phương trình có vô số nghiệm.
d) Sai: Vì bất phương trình có vô số nghiệm nên mệnh đề nói bất phương trình vô nghiệm là sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát