Cho một vật chịu tác dụng bởi ba lực cân bằng như hình dưới đâyBiết rằng $\left| F_{2}

Câu hỏi số 973844:

Vận dụng

Cho một vật chịu tác dụng bởi ba lực cân bằng như hình dưới đây

Biết rằng $\left| F_{2} \right| = 2\left| F_{1} \right|$ và $F_{3} = 2\sqrt{5}$ . Tính $\left| F_{1} \right| =$ _____________.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:973844

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện cân bằng của chất điểm: Tổng các lực tác dụng lên vật bằng vectơ không $\overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}} + \overset{\rightarrow}{F_{3}} = \overset{\rightarrow}{0}$.

Dùng phương pháp bình phương vô hướng hoặc định lý Pytago đối với hai lực vuông góc để tính độ lớn các lực.

Giải chi tiết

Vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng nên hợp lực của chúng bằng không:

$\overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}} + \overset{\rightarrow}{F_{3}} = \overset{\rightarrow}{0}$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}} = - \overset{\rightarrow}{F_{3}} \right.$

Bình phương vô hướng hai vế của phương trình trên, ta được:

${(\overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}})}^{2} = {( - \overset{\rightarrow}{F_{3}})}^{2}$

$\left. \Leftrightarrow \middle| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \middle| {}_{2} + \middle| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \middle| {}_{2} + 2\overset{\rightarrow}{F_{1}}\overset{\rightarrow}{F_{2}} = \middle| \overset{\rightarrow}{F_{3}} \right|^{2}$

Từ hình vẽ, ta thấy lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ vuông góc với lực $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ ($\overset{\rightarrow}{F_{1}}\bot\overset{\rightarrow}{F_{2}}$), do đó tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{F_{1}}\overset{\rightarrow}{F_{2}} = 0$.

Phương trình trở thành:

$\left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \middle| {}_{2} + \middle| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \middle| {}_{2} = \middle| \overset{\rightarrow}{F_{3}} \right|^{2}$

Theo giả thiết đề bài, $\left| F_{2} \middle| = 2 \middle| F_{1} \right|$ và độ lớn $\left. F_{3} = \middle| \overset{\rightarrow}{F_{3}} \middle| = 2\sqrt{5} \right.$.

Thay các giá trị này vào phương trình:

$\left| F_{1} \middle| {}_{2} + \left. (2 \middle| F_{1} \middle| ) \right.^{2} = {(2\sqrt{5})}^{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow \middle| F_{1} \middle| {}_{2} + 4 \middle| F_{1} \middle| {}_{2} = 20 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 5 \middle| F_{1} \middle| {}_{2} = 20 \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow \middle| F_{1} \middle| {}_{2} = 4 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left| F_{1} \right| = 2 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.