Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $A = \cos^{2}a - \cos^{2}b$. Biểu thức A tương đương với hàm nào sau đây?

Câu hỏi số 973860:
Vận dụng

Cho $A = \cos^{2}a - \cos^{2}b$. Biểu thức A tương đương với hàm nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:973860
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc $\cos^{2}x = \dfrac{1 + \cos 2x}{2}$ và công thức biến đổi tổng thành tích $\cos x - \cos y = - 2\sin\dfrac{x + y}{2}\sin\dfrac{x - y}{2}$.

Giải chi tiết

Ta có $A = \cos^{2}a - \cos^{2}b$

Áp dụng công thức hạ bậc cho $\cos^{2}a$ và $\cos^{2}b$:

$A = \dfrac{1 + \cos 2a}{2} - \dfrac{1 + \cos 2b}{2}$

$A = \dfrac{1 + \cos 2a - 1 - \cos 2b}{2}$

$A = \dfrac{\cos 2a - \cos 2b}{2}$

$A = \dfrac{- 2\sin\left( \dfrac{2a + 2b}{2} \right)\sin\left( \dfrac{2a - 2b}{2} \right)}{2}$

$A = - \sin(a + b)\sin(a - b)$

Vì hàm sin là hàm lẻ nên $\sin(a - b) = - \sin(b - a)$, thay vào ta được:

$A = - \sin(a + b) \cdot \lbrack - \sin(b - a)\rbrack$

$A = \sin(b - a)\sin(a + b)$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →