Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( {m^{2} - 4} \right)x + 3$

Câu hỏi số 974068:
Nhận biết

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( {m^{2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ là

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974068
Phương pháp giải

Xét hệ điều kiện để $x = 3$ là cực đại của hàm số: $y'(3) = 0$ và $y^{''}(3) < 0.$

Giải chi tiết

Ta có $y' = x^{2} - 2mx + \left( {m^{2} - 4} \right).$

Vì $x = 3$ là cực trị nên $\left. y'(3) = m^{2} - 6m + 5 = 0\Rightarrow m \in \left\{ {1;5} \right\}. \right.$

Lại có $\left. {y'}' = 2x - 2m\Rightarrow{y'}'(3) = 6 - 2m. \right.$

Thử lại thấy $m = 5$ thỏa mãn $y^{''}(3) < 0.$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →