Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int_{0}^{5}f}(x)dx = 10,$ ${\int_{2}^{5}f}(x)dx

Câu hỏi số 974072:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int_{0}^{5}f}(x)dx = 10,$ ${\int_{2}^{5}f}(x)dx = 3.$ Giá trị của tích phân $I = {\int_{0}^{2}\left\lbrack {2f(x) - 3x^{2}} \right\rbrack}dx$là

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974072
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân:

${\int_{a}^{b}f}(x)dx + {\int_{b}^{c}f}(x)dx = {\int_{a}^{c}f}(x)dx$; ${\int\left\lbrack {k \cdot f(x) + h \cdot g(x)} \right\rbrack}dx = k{\int f}(x)dx + h{\int g}(x)dx.$

Giải chi tiết

Ta có: ${\int_{0}^{5}f}(x)dx = {\int_{0}^{2}f}(x)dx + {\int_{2}^{5}f}(x)dx$

$\left. \Rightarrow 10 = {\int_{0}^{2}f}(x)dx + 3\Rightarrow{\int_{0}^{2}f}(x)dx = 7. \right.$

Xét tích phân cần tính:

$I = {\int_{0}^{2}\left\lbrack {2f(x) - 3x^{2}} \right\rbrack}dx = 2{\int_{0}^{2}f}(x)dx - {\int_{0}^{2}3}x^{2}dx$

$\left. \Rightarrow I = 2 \cdot 7 - \left( x^{3} \right)|_{0}^{2} = 14 - \left( {2^{3} - 0^{3}} \right) = 14 - 8 = 6. \right.$

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →