Một cửa hàng đang kinh doanh một dòng sản phẩm áo thun. Nếu bán mỗi chiếc áo với giá 200.000

Câu hỏi số 974073:

Vận dụng

Một cửa hàng đang kinh doanh một dòng sản phẩm áo thun. Nếu bán mỗi chiếc áo với giá 200.000 đồng, cửa hàng bán được 30 sản phẩm mỗi ngày. Cứ mỗi lần giảm giá 10.000 đồng, cửa hàng bán thêm được 5 chiếc áo nữa. Chi phí nhập một chiếc áo là 100.000 đồng. Để lợi nhuận thu về là lớn nhất, mỗi chiếc áo nên được bán với giá

A. 220.000 đồng.

B. 200.000 đồng.

C. 170.000 đồng.

D. 180.000 đồng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974073

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giảm giá. Tính giá bán mới và số lượng bán, từ đó suy ra lợi nhuận trên 1 áo và tổng lợi nhuận. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số bậc hai nhận được.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm giá.

Giá bán mới: $200 - 10x$ (ngàn đồng).

Số lượng bán: $30 + 5x$ (chiếc áo).

Lợi nhuận trên 1 áo: $\left( {200 - 10x} \right) - 100 = 100 - 10x$ (ngàn đồng).

Tổng lợi nhuận $L(x) = \left( {100 - 10x} \right)\left( {30 + 5x} \right) = - 50x^{2} + 200x + 3000$ (ngàn đồng).

Đây là một Parabol có bề lõm quay xuống.

Lợi nhuận cực đại tại đỉnh: $x = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{200}{2 \cdot \left( {- 50} \right)} = 2.$

Vậy cửa hàng cần giảm $2 \cdot 10 = 20$ (ngàn đồng). Vậy giá bán tối ưu là 180.000 mỗi chiếc áo.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.