Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot\left( {ABCD} \right),$ góc giữa $SC$ và
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot\left( {ABCD} \right),$ góc giữa $SC$ và đáy bằng $60^{\text{o}}.$ Thể tích khối chóp là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa $SC$ và đáy bằng cách tìm hình chiếu của $SC$ lên mặt phẳng đáy.
Thể tích cần tìm là $V = \dfrac{1}{3} \cdot S \cdot SA$ với $SA = AC \cdot \tan 60^{\circ}.$
Ta có $SA\bot\left( {ABCD} \right),$ suy ra hình chiếu của $SC$ trên mặt phẳng đáy là $AC.$
Vậy góc giữa $SC$ và đáy là góc $\left( {SC,AC} \right) = \widehat{SCA} = 60^{o}$
Ta có $AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} = \sqrt{\left( {2a} \right)^{2} + \left( {2a} \right)^{2}} = 2a\sqrt{2}.$
Ta có $SA = AC \cdot \tan\widehat{SCA} = AC \cdot \tan 60^{\text{o}} = 2a\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 2a\sqrt{6}$
$\left. \Rightarrow V = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {2a} \right)^{2} \cdot 2a\sqrt{6} = \dfrac{8a^{3}\sqrt{6}}{3}. \right.$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
