Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ dài
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ dài $1\text{~km},$ mặt đất là mặt phẳng $Oxy$). Lúc đó, một chiếc máy bay bắt đầu di chuyển từ điểm $A\left( {700;850;100} \right)$ với vận tốc không đổi $150\text{~km/h}$ theo hướng về điểm $B\left( {800;900;200} \right).$ Khi tới $B,$ máy bay thay đổi hướng bay theo hướng về điểm $C\left( {1100;1400;300} \right)$ với vận tốc giữ nguyên là $150\text{~km/h}.$ Máy bay di chuyển theo hướng mới trong $30\sqrt{35}$ phút (tức là mới tới điểm $D \in BC$) thì bất ngờ gặp gió lớn khiến hướng bay của nó lệch đi $45^{\circ}$ theo phương nằm ngang (tức là nếu $\overset{\rightarrow}{u}$ là vectơ hình chiếu xuống mặt đất của đoạn đường từ điểm $D$ trở đi thì góc lượng giác $\left( {\overset{\rightarrow}{i};\overset{\rightarrow}{u}} \right) = 45^{\circ}$) và vận tốc giảm còn $120\text{~km/h}.$ Máy bay tiếp tục bay theo hướng lệch trong 30 phút.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Khi bắt đầu gặp gió lớn, máy bay cách mặt đất
Đáp án đúng là: B
Xác định vectơ $\overset{\rightarrow}{BC}$ và tính độ dài đoạn BC. Tính độ dài BD theo vận tốc và thời gian, sau đó chỉ ra $\overset{\rightarrow}{BC}$ và $\overset{\rightarrow}{BD}$ tỉ lệ với nhau, từ đó suy ra cao độ điểm D (chiều cao của máy bay so với mặt đất).
Đáp án cần chọn là: B
Tổng quãng đường mày máy bay đã di chuyển trong suốt hành trình (làm tròn đến số nguyên gần nhất) là
Đáp án đúng là: D
Quãng đường tổng cộng là tổng độ dài của 3 phần chuyển động riêng biệt.
Đoạn 1 tính khoảng cách giữa A và B theo công thức $s_{1} = \sqrt{\left( {x_{B} - x_{A}} \right)^{2} + \left( {y_{B} - y_{A}} \right)^{2} + \left( {z_{B} - z_{A}} \right)^{2}},$ đoạn 2 dựa trên vận tốc và thời gian bay từ $B$ đến $D,$ đoạn 3 dựa trên vận tốc mới và thời gian bay từ $D$ đến $E.$
Đáp án cần chọn là: D
Gọi $E\left( {a;b;c} \right)$ là vị trí cuối cùng của máy bay trong hành trình này. Khi đó $a + b + c$ (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng
Đáp án đúng là: C
Phân tích vectơ $\overset{\rightarrow}{DE}$ qua các góc lượng giác:
Bước 1: Tìm $c$ (cao độ): Sử dụng góc lệch $45^{\circ}$ so với phương ngang. Độ thay đổi cao độ là $\Delta z = s_{3} \cdot \sin 45^{\circ}.$ Vậy $c = z_{D} + \Delta z.$
Bước 2: Tìm a, b (hoành độ và tung độ): Độ dài hình chiếu của $DE$ lên mặt phẳng $Oxy$ là$d_{hc} = s_{3} \cdot \cos 45^{\circ}.$
Dựa vào góc $45^{\circ}$ của hình chiếu này so với trục $Ox$, ta tính: $\Delta x = d_{hc} \cdot \cos 45^{\circ}$ và $\Delta y = d_{hc} \cdot \sin 45^{\circ}.$
Tọa độ tương ứng: $a = x_{D} + \Delta x$ và $b = y_{D} + \Delta y.$
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
