Tham gia hội khỏe Phù Đổng, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh

Câu hỏi số 974159:

Vận dụng

Tham gia hội khỏe Phù Đổng, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 học sinh không tham gia môn nào, 5 học sinh tham gia cả ba môn. Hỏi số học sinh chỉ tham gia một trong ba môn trên là bao nhiêu?

A. 22.

B. 21.

C. 8.

D. 19.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974159

Phương pháp giải

Sử dụng biểu đồ Venn hoặc hệ phương trình về số phần tử của các tập hợp. Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh tham gia đúng 1 môn, đúng 2 môn và đúng 3 môn.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh tham gia ít nhất 1 môn là: $45 - 7 = 38$ (học sinh).

Ta có $z = 5$ (số học sinh tham gia cả 3 môn).

Tổng số học sinh tham gia các môn là: $\left. x + y + z = 38\Rightarrow x + y = 33 \right.$ (1).

Tổng lượt đăng ký tham gia các môn là: $25 + 20 + 15 = 60$ (lượt).

Vì mỗi học sinh tham gia 1 môn tính 1 lượt, tham gia 2 môn tính 2 lượt, tham gia 3 môn tính 3 lượt, ta có phương trình:

$\left. x + 2y + 3z = 60\Rightarrow x + 2y + 3(5) = 60\Rightarrow x + 2y = 45 \right.$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 33} \\ {x + 2y = 45} \end{array} \right.$

Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được $y = 12$.

Thay vào (1), suy ra $x = 33 - 12 = 21$.

Vậy số học sinh chỉ tham gia một trong ba môn là 21 học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.