Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauChọn ngẫu nhiên 3 số trong 18 số tự

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 18 số tự nhiên từ 1 đến 18.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Có bao nhiêu cách chọn để tích của 3 số được chọn là số chẵn?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:974178
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp phần bù.

Tích của 3 số là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn trong 3 số được chọn.

Biến cố đối của biến cố trên là: "Tích của 3 số là số lẻ", điều này xảy ra khi và chỉ khi cả 3 số được chọn đều là số lẻ.

Số cách chọn thỏa mãn = Tổng số cách chọn 3 số bất kỳ - Số cách chọn 3 số đều là số lẻ.

Giải chi tiết

Tập hợp 18 số tự nhiên từ 1 đến 18 bao gồm 9 số lẻ và 9 số chẵn.

Số cách chọn 3 số ngẫu nhiên từ 18 số là: $C_{18}^{3} = \dfrac{18!}{3!15!} = 816$ (cách).

Số cách chọn 3 số sao cho tích của chúng là số lẻ (chọn 3 số lẻ từ 9 số lẻ) là: $C_{9}^{3} = \dfrac{9!}{3!6!} = 84$ (cách).

Số cách chọn 3 số để tích của chúng là số chẵn là: $816 - 84 = 732$ (cách).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Xác suất để tổng của 3 số được chọn chia hết cho 3 là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:974179
Phương pháp giải

Chia 18 số từ 1 đến 18 thành 3 nhóm dựa trên số dư khi chia cho 3.

Tổng của 3 số chia hết cho 3 khi 3 số cùng thuộc 1 nhóm số dư, hoặc mỗi số thuộc 1 nhóm số dư khác nhau.

Xác suất $P = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 3 số từ 18 số: $n(\Omega) = C_{18}^{3} = 816$.

Phân chia 18 số tự nhiên từ 1 đến 18 thành 3 tập hợp theo số dư khi chia cho 3:

Tập $A_{0} = \left\{ 3;6;9;12;15;18 \right\}$ gồm 6 phần tử chia hết cho 3.

Tập $A_{1} = \left\{ 1;4;7;10;13;16 \right\}$ gồm 6 phần tử chia 3 dư 1.

Tập $A_{2} = \left\{ 2;5;8;11;14;17 \right\}$ gồm 6 phần tử chia 3 dư 2.

Gọi biến cố X là "tổng 3 số được chọn chia hết cho 3". Biến cố X xảy ra trong 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Cả 3 số được chọn cùng thuộc một trong các tập $A_{0},A_{1}$ hoặc $A_{2}$.

Số cách chọn là: $C_{6}^{3} + C_{6}^{3} + C_{6}^{3} = 20 + 20 + 20 = 60$ (cách).

Trường hợp 2: Chọn 3 số sao cho mỗi số thuộc một tập hợp khác nhau.

Số cách chọn là: $C_{6}^{1} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{6}^{1} = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$ (cách).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $X$ là: $n(X) = 60 + 216 = 276$.

Xác suất cần tìm là: $P(X) = \dfrac{n(X)}{n(\Omega)} = \dfrac{276}{816} = \dfrac{23}{68}$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →