Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột người đang lái xe ô tô thì bất ngờ

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe 45 m, ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = - at + 20$ (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh, a (hằng số) là gia tốc hãm phanh. Biết ô tô kịp dừng lại trước khi va vào chướng ngại vật và vị trí dừng của ô tô chỉ còn cách chướng ngại vật 5 m.

 

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:974189
Phương pháp giải

Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_{1}$ đến $t_{2}$ được tính bằng công thức $S = {\int_{t_{1}}^{t_{2}}v}(t)dt$.

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc $v = 0$.

Giải chi tiết

Gọi $t_{0}$ là thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn.

Khi ô tô dừng hẳn, vận tốc $\left. v(t_{0}) = 0\Rightarrow - at_{0} + 20 = 0\Rightarrow a = \dfrac{20}{t_{0}} \right.$.

Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là $S = 45 - 5 = 40$ (m).

Mặt khác, quãng đường này được tính bằng tích phân của vận tốc:

$S = {\int_{0}^{t_{0}}v}(t)dt = {\int_{0}^{t_{0}}{( - at + 20)}}dt = \left( {- a\dfrac{t^{2}}{2} + 20t} \right)|_{0}^{t_{0}} = - a\dfrac{t_{0}^{2}}{2} + 20t_{0}$

Thay $a = \dfrac{20}{t_{0}}$ vào biểu thức trên, ta được:

$\left. 40 = - \dfrac{20}{t_{0}} \cdot \dfrac{t_{0}^{2}}{2} + 20t_{0}\Leftrightarrow 40 = - 10t_{0} + 20t_{0}\Leftrightarrow 10t_{0} = 40\Rightarrow t_{0} = 4 \right.$ (s).

Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là 4 giây.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Quãng đường ô tô đi được sau 2 giây kể từ lúc đạp phanh là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:974190
Phương pháp giải

Sử dụng kết quả thời gian và gia tốc đã tính ở câu trên để xác định phương trình vận tốc $v(t)$.

Tính quãng đường đi được trong 2 giây bằng công thức tích phân: $S = {\int_{0}^{2}v}(t)dt$.

Giải chi tiết

Theo kết quả giải ở câu trên, ta có thời gian xe dừng hẳn là $t_{0} = 4$ (s) và gia tốc hãm phanh là $a = \dfrac{20}{t_{0}} = \dfrac{20}{4} = 5$.

Phương trình vận tốc của ô tô là $v(t) = - 5t + 20$ (m/s).

Quãng đường ô tô đi được sau 2 giây kể từ lúc đạp phanh là:

$S_{2} = {\int_{0}^{2}{( - 5t + 20)}}dt = \left( {- 5\dfrac{t^{2}}{2} + 20t} \right)|_{0}^{2} = - 2,5 \cdot 2^{2} + 20 \cdot 2 = - 10 + 40 = 30$ (m).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Khi vận tốc ô tô bằng 15 m/s, khoảng cách giữa ô tô và chướng ngại vật là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:974191
Phương pháp giải

Tìm thời điểm $t_{1}$ mà vận tốc $v(t_{1}) = 15$ m/s từ phương trình vận tốc $v(t)$.

Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến thời điểm $t_{1}$ theo công thức: $S_{1} = {\int_{0}^{t_{1}}v}(t)dt$.

Khoảng cách từ ô tô đến chướng ngại vật bằng khoảng cách ban đầu trừ đi quãng đường $S_{1}$ đã đi được.

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc của ô tô là $v(t) = - 5t + 20$ (m/s).

Khi vận tốc ô tô bằng 15 m/s, ta có:

$\left. - 5t + 20 = 15\Leftrightarrow 5t = 5\Rightarrow t = 1 \right.$ (s).

Quãng đường ô tô đi được sau 1 giây kể từ lúc đạp phanh là:

$S_{1} = {\int_{0}^{1}{( - 5t + 20)}}dt = 17,5$ (m).

Khoảng cách ban đầu giữa đầu xe ô tô và chướng ngại vật là 45 m.

Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chướng ngại vật là $d = 45 - 17,5 = 27,5$ (m).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →