Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột cơ sở sản xuất dự định dùng hai
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Một cơ sở sản xuất dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 50 kg chất A và 24 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 4 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 2 giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 6 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 6 tấn nguyên liệu loại 1 và không quá 5 tấn nguyên liệu loại 2. Gọi x, y (tấn) lần lượt là số tấn nguyên liệu loại 1 và loại 2 mà cơ sở sản xuất đã sử dụng.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là
Đáp án đúng là: A
Xác định điều kiện của các ẩn x, y dựa vào số lượng tối đa của mỗi loại nguyên liệu mà cơ sở có thể cung cấp.
Thiết lập các bất phương trình dựa trên lượng chất A và chất B được chiết xuất từ nguyên liệu và yêu cầu tối thiểu cần đạt được.
Tổng hợp các điều kiện trên để được hệ bất phương trình hoàn chỉnh.
Đáp án cần chọn là: A
Chi phí mua nguyên liệu thấp nhất mà cơ sở sản xuất phải bỏ ra là
Đáp án đúng là: D
Viết hàm bậc nhất hai ẩn $F(x,y)$ biểu diễn chi phí mua nguyên liệu.
Rút gọn hệ bất phương trình đã tìm được ở trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình này trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Xác định tọa độ các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Thay tọa độ các đỉnh vào hàm $F(x,y)$ để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền nghiệm.
Hàm chi phí mua nguyên liệu là: $F(x,y) = 3x + 4y$ (triệu đồng).
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x,y)$ với điều kiện $(x;y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình:
$\left. \left\{ \begin{array}{l} {0 \leq x \leq 6} \\ {0 \leq y \leq 5} \\ {10x + 10y \geq 50} \\ {4x + 6y \geq 24} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq x \leq 6} \\ {0 \leq y \leq 5} \\ {x + y \geq 5} \\ {2x + 3y \geq 12} \end{array} \right. \right.$
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta có miền nghiệm là tứ giác ABCD
Tọa độ 4 đỉnh của tứ giác miền nghiệm là: $A(0;5),B(3;2),C(6;0),D(6;5)$.
Tính giá trị của hàm chi phí $F(x,y) = 3x + 4y$ tại các đỉnh:
Tại $A(0;5)$: $F(0,5) = 3 \cdot 0 + 4 \cdot 5 = 20$.
Tại $B(3;2)$: $F(3,2) = 3 \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 17$.
Tại $C(6;0)$: $F(6,0) = 3 \cdot 6 + 4 \cdot 0 = 18$.
Tại $D(6;5)$: $F(6,5) = 3 \cdot 6 + 4 \cdot 5 = 38$.
So sánh các giá trị tính được, ta thấy chi phí đạt giá trị nhỏ nhất là 17 khi $x = 3$ và $y = 2$.
Vậy chi phí thấp nhất cơ sở phải bỏ ra là 17 triệu đồng.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
