Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $F(x)$ là họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x - \cos x + \dfrac{2}{\cos^{2}x},F(0) = 1.$ Giá trị

Câu hỏi số 974468:
Thông hiểu

Cho $F(x)$ là họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x - \cos x + \dfrac{2}{\cos^{2}x},F(0) = 1.$ Giá trị $F(\pi)$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974468
Phương pháp giải

Tìm nguyên hàm tổng quát, sử dụng điều kiện để tìm hằng số C.

Giải chi tiết

$F(x) = {\int f}(x)dx = {\int{\left( {\sin x - \cos x + \dfrac{2}{\cos^{2}x}} \right)dx}} = - \cos x - \sin x + 2\tan x + C.$

Mà $\left. F(0) = 1\Rightarrow - \cos 0 - \sin 0 + 2\tan 0 + C = 1\Rightarrow - 1 + C = 1\Rightarrow C = 2. \right.$

Do đó $F(x) = - \cos x - \sin x + 2\tan x + 2.$

$F(\pi) = - \cos\pi - \sin\pi + 2\tan\pi + 2 = - ( - 1) - 0 + 0 + 2 = 3.$

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →