Lực $F(x) = kx$ (N) cần thiết để kéo dãn một lò xo thêm một đoạn $x$ (m) so với chiều dài tự

Câu hỏi số 974499:

Vận dụng

Lực $F(x) = kx$ (N) cần thiết để kéo dãn một lò xo thêm một đoạn $x$ (m) so với chiều dài tự nhiên. Công của lực kéo dãn lò xo từ vị trí $x_{1}$ đến $x_{2}$ là $W = {\int_{x_{1}}^{x_{2}}k}xdx.$ Biết để kéo lò xo dãn thêm 10 cm từ trạng thái tự nhiên cần thực hiện một công là 2J. Công cần thiết để tiếp tục kéo lò xo dãn từ mức 10 cm đến 20 cm (tính theo đơn vị J) là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974499

Phương pháp giải

Công của lực kéo dãn lò xo từ vị trí $x_{1}$ đến $x_{2}$ là $W = {\int_{x_{1}}^{x_{2}}k}xdx.$

Đổi đơn vị cm sang m (10 cm = 0,1 m; 20 cm = 0,2 m).

Giải chi tiết

Công kéo dãn 0,1 m từ trạng thái tự nhiên (0 m):

$\left. W_{1} = {\int_{0}^{0,1}k}xdx = \dfrac{1}{2}kx^{2}|_{0}^{0,1} = \dfrac{1}{2}k\left( {0,01} \right) = 2\text{~(J)}\Rightarrow k = \dfrac{4}{0,01} = 400. \right.$

Công để kéo lò xo từ 0,1 m đến 0,2 m:

$W_{2} = {\int_{0,1}^{0,2}4}00xdx = 200x^{2}|_{0,1}^{0,2} = 200\left( {0,2^{2} - 0,1^{2}} \right) = 200 \cdot 0,03 = 6\ \left( \text{J} \right).$

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.