Khi mua 2,5 kg thịt heo, 3 kg thịt bò và 1,5 kg thịt gà thì số tiền phải trả là 950 nghìn đồng;

Câu hỏi số 974598:

Vận dụng

Khi mua 2,5 kg thịt heo, 3 kg thịt bò và 1,5 kg thịt gà thì số tiền phải trả là 950 nghìn đồng; khi mua 3 kg thịt heo, 1,5 kg thịt bò và 2 kg thịt gà thì số tiền phải trả là 790 nghìn đồng. Hỏi nếu mua 4 kg thịt heo, 9 kg thịt bò và 2 kg thịt gà thì phải trả bao nhiêu tiền?

A. 1,62 triệu đồng.

B. 1,88 triệu đồng.

C. 2,02 triệu đồng.

D. 2,22 triệu đồng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974598

Phương pháp giải

Gọi giá tiền 1 kg thịt heo, thịt bò, thịt gà lần lượt là x, y, z. Thiết lập hệ phương trình theo giả thiết. Biểu diễn biểu thức cần tính (số tiền mua 4 kg heo, 9 kg bò, 2 kg gà) dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biểu thức trong hai phương trình đã cho.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền của 1 kg thịt heo, 1 kg thịt bò và 1 kg thịt gà.

Theo đề bài ta có:

$2,5x + 3y + 1,5z = 950$ (1)

$3x + 1,5y + 2z = 790$ (2)

Ta cần tính giá trị của biểu thức $T = 4x + 9y + 2z$.

Giả sử tồn tại hai số thực a, b sao cho:

$a(2,5x + 3y + 1,5z) + b(3x + 1,5y + 2z) = 4x + 9y + 2z$

Đồng nhất hệ số của x, y, z ở hai vế, ta được hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {2,5a + 3b = 4} \\ {3a + 1,5b = 9} \\ {1,5a + 2b = 2} \end{array} \right.$

Từ phương trình thứ hai, ta có $\left. 1,5b = 9 - 3a\Rightarrow b = 6 - 2a \right.$.

Thế vào phương trình thứ nhất:

$\left. 2,5a + 3(6 - 2a) = 4\Rightarrow 2,5a + 18 - 6a = 4\Rightarrow - 3,5a = - 14\Rightarrow a = 4 \right.$.

Suy ra $b = 6 - 2(4) = - 2$.

Kiểm tra lại với phương trình thứ ba: $1,5(4) + 2( - 2) = 6 - 4 = 2$ (thỏa mãn).

Vậy $4x + 9y + 2z = 4(2,5x + 3y + 1,5z) - 2(3x + 1,5y + 2z)$.

Suy ra số tiền phải trả là:

$T = 4 \cdot 950 - 2 \cdot 790 = 3800 - 1580 = 2220$ (nghìn đồng).

Đổi 2220 nghìn đồng = 2,22 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.