Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận

Câu hỏi số 974602:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974602

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

Đường thẳng $y = y_{0}$ là tiệm cận ngang nếu $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = y_{0}$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = y_{0}$.

Đường thẳng $x = x_{0}$ là tiệm cận đứng nếu một trong các giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{+}}y$, $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{-}}y$ bằng $+ \infty$ hoặc $- \infty$.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, ta xét các giới hạn:

Tại vô cực: $\left. \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = - 2\Rightarrow y = - 2 \right.$ là một đường tiệm cận ngang.

Tại điểm gián đoạn $x = 0$: $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}y = - \infty\Rightarrow x = 0 \right.$ là một đường tiệm cận đứng.

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tổng số đường tiệm cận là 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.