Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột công ty cần thuê xe để chở ít nhất
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Một công ty cần thuê xe để chở ít nhất 120 người và 16 tấn hàng. Tại bãi cho thuê xe có hai loại xe là A và B. Xe loại A có 12 chiếc, xe loại B có 8 chiếc. Giá thuê mỗi chiếc xe loại A và B lần lượt là 3 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết xe loại A chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng, xe loại B chở tối đa 30 người và 2 tấn hàng. Gọi x, y (chiếc xe) lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty này cần thuê.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tổng chi phí thuê xe (đơn vị: triệu đồng) được xác định bởi biểu thức
Đáp án đúng là: C
Xác định giá thuê của từng loại xe theo đơn vị triệu đồng dựa vào dữ kiện đề bài, sau đó nhân với số lượng xe tương ứng cần thuê là x và y để thiết lập biểu thức tính tổng chi phí.
Đáp án cần chọn là: C
Số xe mỗi loại mà công ty cần thuê để chi phí thuê thấp nhất là
Đáp án đúng là: B
Ta thiết lập hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc về số lượng xe, số người và số hàng. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Hàm mục tiêu cần đạt giá trị nhỏ nhất là $F(x;y) = 3x + 6y$.
Tìm tọa độ các đỉnh của miền nghiệm, sau đó thay vào hàm mục tiêu để tìm giá trị nhỏ nhất. (Có thể kết hợp thử các đáp án vào hệ điều kiện để làm nhanh trắc nghiệm).
Gọi x, y là số xe loại A và loại B cần thuê ($x,y \in {\mathbb{N}}$).
Ta có các điều kiện ràng buộc:
Số xe trong bãi: $0 \leq x \leq 12$ và $0 \leq y \leq 8$.
Cần chở ít nhất 120 người: $\left. 10x + 30y \geq 120\Leftrightarrow x + 3y \geq 12 \right.$.
Cần chở ít nhất 16 tấn hàng: $\left. 2x + 2y \geq 16\Leftrightarrow x + y \geq 8 \right.$.
Hệ bất phương trình ràng buộc là: $\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq x \leq 12} \\ {0 \leq y \leq 8} \\ {x + 3y \geq 12} \\ {x + y \geq 8} \end{array} \right.$
Hàm chi phí là $F(x;y) = 3x + 6y$ (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác bị giới hạn bởi các đỉnh: $(0;8),(6;2),(12;0),(12;8)$.
Tính giá trị của hàm $F(x;y) = 3x + 6y$ tại các đỉnh:
Tại $(0;8)$: $F = 3(0) + 6(8) = 48$.
Tại $(6;2)$: $F = 3(6) + 6(2) = 30$.
Tại $(12;0)$: $F = 3(12) + 6(0) = 36$.
Tại $(12;8)$: $F = 3(12) + 6(8) = 84$.
Giá trị nhỏ nhất là 30 tại $x = 6,y = 2$.
Vậy công ty cần thuê 6 xe loại A và 2 xe loại B để chi phí thấp nhất.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
