Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (nghìn đồng) khi xe đi được 100 km phụ thuộc vào tốc độ trung

Câu hỏi số 974674:

Vận dụng

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (nghìn đồng) khi xe đi được 100 km phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v\left( \text{km/h} \right)$ trên cả đoạn đường theo công thức: $C(v) = \dfrac{16000}{v} + \dfrac{5}{2}v.$ Xe đi trên đường có biển báo tốc độ tối đa cho phép 50km/h. Nếu tài xế tuân thủ luật giao thông, chi phí tiền xăng tối thiểu cho xe khi tài xế lái xe hết 100km trên đoạn đường này là bao nhiêu nghìn đồng?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 445

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974674

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số, khảo sát tính đơn điệu với $v \in \left( {0;50} \right\rbrack$ theo điều kiện của đề bài, từ đó chỉ ra giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết

Đạo hàm $C'(v) = - \dfrac{16000}{v^{2}} + \dfrac{5}{2}.$

Do $v \in \left( {0;50} \right\rbrack$ và trên khoảng này $C'(v) < 0$ nên hàm số nghịch biến.

Giá trị nhỏ nhất đạt được tại $v = 50.$

Chi phí $C(50) = \dfrac{16000}{50} + \dfrac{5}{2} \cdot 50 = 320 + 125 = 445.$

Đáp án cần điền là: 445

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.