Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo

Câu hỏi số 974689:

Vận dụng

Một công ty sản xuất bánh kẹo có hai loại sản phẩm: kẹo dẻo trái cây giảm đường và kẹo dẻo trái cây thuần chay. Tỷ lệ túi không được dán nhãn thuần chay lớn gấp ba lần tỷ lệ túi được dán nhãn thuần chay. Có 42% số túi được dán nhãn là thuần chay cũng được dán nhãn là giảm đường. Tổng cộng có 63% số túi không được dán nhãn gì cả. Xác suất để chọn được 1 túi chỉ được dán đúng 1 nhãn là

A. 0,265.

B. 0,37.

C. 0,225.

D. 0,105.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974689

Phương pháp giải

Xét các biến cố: $V$: “Túi được dán nhãn là thuần chay”, $R$: “Túi được dán nhãn là giảm đường”.

Thiết lập các phương trình xác suất từ giả thiết.

Dùng biểu đồ Venn hoặc công thức xác suất tổng quát.

Giải chi tiết

Xét các biến cố: $V$: “Túi được dán nhãn là thuần chay”,

$R$: “Túi được dán nhãn là giảm đường”.

Ta có $P\left( \overline{V} \right) = 3P(V)$ và $\left. P(V) + P\left( \overline{V} \right) = 1\Rightarrow P(V) = 0,25 \right.$; $P\left( \overline{V} \right) = 0,75.$

$\left. P\left( R \middle| V \right) = 0,42\Rightarrow P\left( {R \cap V} \right) = 0,42 \cdot P(V) = 0,105. \right.$

$\left. P\left( {\overline{V} \cap \overline{R}} \right) = 0,63\Rightarrow P\left( {V \cup R} \right) = 1 - 0,63 = 0,37. \right.$

Ta có $P\left( {V \cup R} \right) = P(V) + P(R) - P\left( {V \cap R} \right)$

$\left. \Rightarrow 0,37 = 0,25 + P(R) - 0,105\Rightarrow P(R) = 0,225. \right.$

Xác suất túi được chọn đúng 1 nhãn là $P\left( {V \cup R} \right) - P\left( {V \cap R} \right) = 0,37 - 0,105 = 0,265.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.