Một mạch điện gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp. Mạch ngừng hoạt động nếu ít nhất một

Câu hỏi số 974698:

Vận dụng

Một mạch điện gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp. Mạch ngừng hoạt động nếu ít nhất một bóng hỏng. Gọi ${\mathbb{P}}_{1},\ {\mathbb{P}}_{2}$ là xác suất hỏng của bóng 1 và 2. Biết ${\mathbb{P}}_{2} = 2{\mathbb{P}}_{1},$ hai bóng hỏng độc lập và xác suất mạch ngừng hoạt động là 0,28. Giá trị của ${\mathbb{P}}_{1}$ bằng

A. 0,1.

B. 0,2.

C. 0,05.

D. 0,15.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974698

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối: mạch hoạt động khi cả hai bóng đều không hỏng.

Giải chi tiết

Mạch hoạt động khi bóng 1 không hỏng và bóng 2 không hỏng.

Xác suất bóng 1 không hỏng: $1 - {\mathbb{P}}_{1}.$

Xác suất bóng 2 không hỏng: $1 - {\mathbb{P}}_{2} = 1 - 2{\mathbb{P}}_{1}.$

Xác suất mạch hoạt động: $\left( {1 - {\mathbb{P}}_{1}} \right)\left( {1 - 2{\mathbb{P}}_{1}} \right) = 1 - 0,28 = 0,72.$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 2P_{1}^{2} - 3P_{1} + 1 = 0,72 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 2P_{1}^{2} - 3P_{1} + 0,28 = 0. \right. \end{array}$

Giải phương trình bậc hai ta được $P_{1} = 0,1$ hoặc $P_{1} = 1,4$ (loại).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.