Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $x = 2025!$. Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{\log_{2}x} + \dfrac{1}{\log_{3}x} + ... +

Câu hỏi số 974707:
Vận dụng

Cho $x = 2025!$. Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{\log_{2}x} + \dfrac{1}{\log_{3}x} + ... + \dfrac{1}{\log_{2025}x}$ là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974707
Phương pháp giải

Sử dụng công thức đổi cơ số của logarit: $\dfrac{1}{\log_{a}b} = \log_{b}a$.

Sử dụng tính chất tổng các logarit cùng cơ số: $\log_{c}a + \log_{c}b = \log_{c}(ab)$.

Nhớ lại định nghĩa giai thừa: $n! = 1.2.3...n$.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

$P = \log_{x}2 + \log_{x}3 + ... + \log_{x}2025$

$= \log_{x}(2.3...2025)$

$= \log_{x}(1.2.3...2025)$

$= \log_{x}(2025!)$

Vì theo giả thiết $x = 2025!$, thay vào biểu thức ta được:

$P = \log_{2025!}(2025!) = 1$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →