Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f'(x) = x^{2}{(2 - x)}^{3}(x + 4)$. Hàm số

Câu hỏi số 974714:
Vận dụng

Hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f'(x) = x^{2}{(2 - x)}^{3}(x + 4)$. Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:974714
Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm $f'(x)$ để tìm khoảng đồng biến. Hàm số đồng biến trên các khoảng mà $f'(x) > 0$.

Giải chi tiết

Ta có $f'(x) = x^{2}{(2 - x)}^{3}(x + 4)$.

Cho $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x = 0 \right.$ (nghiệm bội 2), $x = 2$ (nghiệm bội 3), $x = - 4$ (nghiệm đơn).

Xét dấu $f'(x)$:

Khi $x \in (2; + \infty)$ thì $f'(x) < 0$.

Khi $x \in (0;2)$ thì $f'(x) > 0$.

Khi $x \in ( - 4;0)$ thì $f'(x) > 0$.

Khi $x \in ( - \infty; - 4)$ thì $f'(x) < 0$.

Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - 4;0)$ và $(0;2)$.

Vì hàm số liên tục tại $x = 0$, nên hàm số đồng biến trên toàn bộ khoảng $( - 4;2)$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →