Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCông ty X chuẩn bị đi tham quan một hòn

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Công ty X chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày là thứ bảy và chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa. Nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 25%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 60%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ bảy là 0,8.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Xác suất để cả hai ngày đi tham quan của công ty X đều mưa là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:974723
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố giao (quy tắc nhân xác suất): $\left. P(AB) = P(A) \cdot P(B \middle| A) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Ngày thứ bảy trời mưa".

Gọi B là biến cố "Ngày chủ nhật trời mưa".

Theo đề bài, xác suất trời nắng vào thứ bảy là 0,8, do đó xác suất trời mưa vào thứ bảy là:

$P(A) = 1 - 0,8 = 0,2$.

Biết rằng nếu một ngày mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là $60\%$, do đó xác suất chủ nhật mưa với điều kiện thứ bảy mưa là:

$\left. P(B \middle| A) = 60\% = 0,6 \right.$.

Xác suất để cả hai ngày đi tham quan đều mưa chính là xác suất của biến cố giao AB:

$\left. P(AB) = P(A) \cdot P(B \middle| A) = 0,2 \cdot 0,6 = 0,12 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Biết ngày chủ nhật trên đảo trời nắng, tính xác suất ngày thứ bảy trên đảo trời mưa.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:974724
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} \right.$ và công thức xác suất toàn phần để tính $P(B)$.

Giải chi tiết

Gọi E là biến cố "Thứ bảy trời mưa", suy ra $P(E) = 1 - 0,8 = 0,2$.

Gọi D là biến cố "Thứ bảy trời nắng", suy ra $P(D) = 0,8$.

Gọi F là biến cố "Chủ nhật trời nắng".

Bài toán yêu cầu tính xác suất thứ bảy trời mưa biết chủ nhật trời nắng, tức là tính $\left. P(E \middle| F) \right.$.

Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có: $\left. P(E \middle| F) = \dfrac{P(E \cap F)}{P(F)} \right.$

Ta tính các thành phần:

Khả năng thứ bảy mưa và chủ nhật nắng là $P(E \cap F)$.

Theo đề, nếu mưa thì hôm sau mưa là $60\%$, vậy nếu mưa thì hôm sau nắng là $100\% - 60\% = 40\% = 0,4$.

$\left. P(E \cap F) = P(E) \cdot P(F \middle| E) = 0,2 \cdot 0,4 = 0,08 \right.$.

Khả năng thứ bảy nắng và chủ nhật nắng là $P(D \cap F)$.

Theo đề, nếu nắng thì hôm sau mưa là $25\%$, vậy nếu nắng thì hôm sau nắng là $100\% - 25\% = 75\% = 0,75$.

$\left. P(D \cap F) = P(D) \cdot P(F \middle| D) = 0,8 \cdot 0,75 = 0,6 \right.$.

Xác suất chủ nhật trời nắng (áp dụng công thức xác suất toàn phần):

$P(F) = P(E \cap F) + P(D \cap F) = 0,08 + 0,6 = 0,68$.

Vậy xác suất cần tìm là:

$\left. P(E \middle| F) = \dfrac{0,08}{0,68} = \dfrac{8}{68} = \dfrac{2}{17} \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →