Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauNam, Bình và Cường dự định tham gia xem

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Nam, Bình và Cường dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Khả năng mỗi người đi phụ thuộc vào các yếu tố sau:

Nam: Việc Nam đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào thời tiết. Nếu trời không mưa, Nam có 75% khả năng đi xem triển lãm. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn 40%. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra triển lãm là 25%.

Bình: Việc Bình đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào việc Nam có đi hay không. Nếu Nam đi, Bình có 90% khả năng đi. Nếu Nam không đi thì chắc chắn Bình sẽ không đi.

Cường: Khả năng Cường đi xem triển lãm không phụ thuộc các yếu tố khác. Cường có 50% khả năng đi xem triển lãm.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính xác suất Nam không đi xem triển lãm.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:974808
Phương pháp giải

Gọi các biến cố tương ứng với các giả thiết của bài toán.

Sử dụng công thức xác suất toàn phần để tính xác suất Nam đi xem triển lãm.

Sử dụng công thức xác suất của biến cố đối để tìm xác suất Nam không đi xem triển lãm.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Trời mưa". Khi đó $\overline{A}$ là biến cố "Trời không mưa".

Theo giả thiết, ta có $P(A) = 25\% = 0,25$. Suy ra $P(\overline{A}) = 1 - 0,25 = 0,75$.

Gọi B là biến cố "Nam đi xem triển lãm".

Xác suất Nam đi nếu trời mưa là $\left. P(B \middle| A) = 40\% = 0,4 \right.$.

Xác suất Nam đi nếu trời không mưa là $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 75\% = 0,75 \right.$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất Nam đi xem triển lãm là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) \right.$

$P(B) = 0,25 \cdot 0,4 + 0,75 \cdot 0,75 = 0,1 + 0,5625 = 0,6625$

Xác suất Nam không đi xem triển lãm (biến cố $\overline{B}$) là:

$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,6625 = 0,3375$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Biết ngày hôm đó trời mưa, tính xác suất để Bình đi xem triển lãm.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:974809
Phương pháp giải

Phân tích các điều kiện phụ thuộc: Việc Bình đi chỉ phụ thuộc vào việc Nam có đi hay không.

Khi đã biết chắc chắn "trời mưa" (điều kiện đã xảy ra), ta xác định xác suất Nam đi trong trường hợp này.

Áp dụng quy tắc nhân xác suất hoặc công thức xác suất toàn phần trong không gian mẫu thu hẹp để tính xác suất Bình đi.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Trời mưa", B là biến cố "Nam đi xem triển lãm", C là biến cố "Bình đi xem triển lãm".

Bài toán yêu cầu tính xác suất để Bình đi trong điều kiện trời mưa, tức là tính $\left. P(C \middle| A) \right.$.

Vì việc Bình đi (C) chỉ phụ thuộc trực tiếp vào việc Nam đi (B), ta có:

Xác suất Bình đi nếu Nam đi: $\left. P(C \middle| B) = 90\% = 0,9 \right.$.

Xác suất Bình đi nếu Nam không đi: $\left. P(C \middle| \overline{B}) = 0\% = 0 \right.$.

Trong trường hợp biết ngày hôm đó trời mưa (biến cố A xảy ra), xác suất Nam đi là $\left. P(B \middle| A) = 40\% = 0,4 \right.$.

Xác suất Nam không đi trong ngày trời mưa là $\left. P(\overline{B} \middle| A) = 1 - 0,4 = 0,6 \right.$.

Xác suất để Bình đi xem triển lãm trong ngày trời mưa là:

$\left. P(C \middle| A) = P(B \middle| A) \cdot P(C \middle| B) + P(\overline{B} \middle| A) \cdot P(C \middle| \overline{B}) \right.$

$\left. P(C \middle| A) = 0,4 \cdot 0,9 + 0,6 \cdot 0 = 0,36 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tính xác suất để ít nhất hai trong ba người cùng đi xem triển lãm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:974810
Phương pháp giải

Liệt kê các trường hợp thỏa mãn biến cố "có ít nhất hai trong ba người cùng đi".

Lưu ý điều kiện đặc biệt: Bình chỉ đi khi Nam đi, do đó không tồn tại trường hợp Bình đi mà Nam không đi.

Sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập (Cường) và biến cố phụ thuộc (Bình theo Nam), sau đó cộng các xác suất của các trường hợp xung khắc.

Giải chi tiết

Xác suất Nam đi là 0,6625.

Xác suất Bình đi với điều kiện Nam đi là 0,9. Xác suất Bình không đi với điều kiện Nam đi là $1 - 0,9 = 0,1$.

Xác suất Cường đi là 0,5; xác suất Cường không đi là 0,5 (độc lập với hai người kia).

Để có ít nhất 2 người cùng đi, ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cả 3 người cùng đi (Nam đi, Bình đi, Cường đi).

Xác suất: $0,6625 \cdot 0,9 \cdot 0,5 = 0,298125$

Trường hợp 2: Chỉ có Nam và Bình đi (Nam đi, Bình đi, Cường không đi).

Xác suất: $0,6625 \cdot 0,9 \cdot 0,5 = 0,298125$

Trường hợp 3: Chỉ có Nam và Cường đi (Nam đi, Bình không đi, Cường đi).

Xác suất: $0,6625 \cdot 0,1 \cdot 0,5 = 0,033125$

Trường hợp 4: Chỉ có Bình và Cường đi (Bình đi, Cường đi, Nam không đi).

Vì Nam không đi thì chắc chắn Bình không đi nên trường hợp này không thể xảy ra (xác suất bằng 0).

Vậy xác suất để ít nhất hai trong ba người cùng đi xem triển lãm là:

$0,298125 + 0,298125 + 0,033125 = 0,629375 \approx 0,63$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →