Cho diện tích hình thang ABCD là 87 $cm^{2}$. H là trung điểm AC. K nằm trên
Cho diện tích hình thang ABCD là 87 $cm^{2}$. H là trung điểm AC. K nằm trên DC sao cho tứ giác BDKH là hình thang. Biết AB = DK. Tính diện tích tam giác BHD.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất về diện tích các tam giác có cùng chiều cao/chung đáy và tính chất hình thang (đường cao song song) để so sánh diện tích các hình.
Vì H là trung điểm của AC nên ta có:
$S_{ABH} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}$ (chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và $AH = \dfrac{1}{2}AC$)
$S_{ADH} = \dfrac{1}{2}S_{ADC}$ (chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và đáy $AH = \dfrac{1}{2}AC$)
Suy ra, $S_{ABH} + S_{ADH} = \dfrac{1}{2}(S_{ABC} + S_{ADC}) = \dfrac{1}{2}S_{ABCD} = 87:2 = 43,5(cm^{2})$
Vì BDKH là hình thang (có $HK \parallel BD$) nên $S_{BHD} = S_{BKD}$(chung đáy BD và chiều cao từ H và K xuống BD bằng nhau).
Vì AB = DK và chiều cao của hai tam giác ABD và BKD (hạ từ D xuống AB và từ B xuống DK) chính là chiều cao của hình thang ABCD, nên $S_{ABD} = S_{BKD}$.
Suy ra, $S_{BHD} = S_{BKD} = S_{ABD}$.
Suy ra: $S_{BHD} = 43,5:2 = 21,75$ ($cm^{2}$).
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
