Một đoàn xe tải, mỗi xe chở một chuyến, chở được tổng cộng 290 tấn xi măng cho một công

Câu hỏi số 975213:

Vận dụng

Một đoàn xe tải, mỗi xe chở một chuyến, chở được tổng cộng 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thuỷ điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại tải trọng, đó là xe loại 3 tấn, xe loại 5 tấn và xe loại 7,5 tấn. Khối lượng xi măng được chở bởi các xe loại 5 tấn nhiều hơn so với các xe loại 3 tấn là 35 tấn xi măng. Số chiếc xe loại 7,5 là

A. 20.

B. 19.

C. 18.

D. 17.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975213

Phương pháp giải

Gọi số lượng xe mỗi loại là các ẩn số.

Thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dựa vào các dữ kiện: tổng số xe, tổng khối lượng xi măng và hiệu khối lượng xi măng giữa hai loại xe.

Giải hệ phương trình để tìm số lượng xe loại 7,5 tấn.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số chiếc xe tải loại 3 tấn, 5 tấn và 7,5 tấn ($x,y,z \in {\mathbb{N}}^{*}$).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

Tổng số xe là 57 chiếc: $x + y + z = 57$

Tổng khối lượng chở được là 290 tấn: $3x + 5y + 7,5z = 290$

Khối lượng xe 5 tấn chở nhiều hơn xe 3 tấn là 35 tấn: $\left. 5y - 3x = 35\Leftrightarrow - 3x + 5y = 35 \right.$

Ta có hệ phương trình $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + y + z = 57} \\ {3x + 5y + 7,5z = 290} \\ {- 3x + 5y = 35} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 20} \\ {y = 19} \\ {z = 18} \end{array} \right. \right.$

Vậy số chiếc xe loại 7,5 tấn là 18 chiếc.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.