Lúc 6 giờ 15 phút sáng, bạn Hoàng đi xe đạp từ nhà ở điểm A đến trường ở điểm B.

Câu hỏi số 975215:

Vận dụng

Lúc 6 giờ 15 phút sáng, bạn Hoàng đi xe đạp từ nhà ở điểm A đến trường ở điểm B. Khoảng cách từ nhà Hoàng đến trường theo đường chim bay là 900 m. Trong quá trình đi, Hoàng phải đạp xe lên và xuống trên một con dốc có đỉnh C với độ dốc khi lên và xuống lần lượt là $6^{{^\circ}}$ và $5^{{^\circ}}$ như hình vẽ bên dưới. Biết tốc độ trung bình lúc lên dốc và xuống dốc của Hoàng lần lượt là 5,4 km/h và 21,6 km/h. Thời điểm Hoàng đến trường gần nhất với thời điểm nào dưới đây?

A. 6 giờ 21 phút.

B. 6 giờ 20 phút.

C. 6 giờ 25 phút.

D. 6 giờ 24 phút.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975215

Phương pháp giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC để tính độ dài các đoạn đường lên dốc AC và xuống dốc BC.

Sử dụng công thức thời gian $t = \dfrac{S}{v}$ để tính thời gian đi trên từng đoạn đường (chú ý đổi đơn vị cho đồng nhất).

Cộng tổng thời gian đi và đối chiếu với thời gian xuất phát để tìm thời điểm đến trường.

Giải chi tiết

Đổi đơn vị:

Quãng đường $AB = 900$ m $= 0,9$ km.

Tốc độ lên dốc $v_{1} = 5,4$ km/h.

Tốc độ xuống dốc $v_{2} = 21,6$ km/h.

Xét tam giác ABC, ta có $\widehat{A} = 6^{{^\circ}}$, $\widehat{B} = 5^{{^\circ}}$.

Suy ra $\widehat{C} = 180^{{^\circ}} - (6^{{^\circ}} + 5^{{^\circ}}) = 169^{{^\circ}}$.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AB}{\sin C}$

$\left. \Rightarrow\dfrac{AC}{\sin 5^{{^\circ}}} = \dfrac{BC}{\sin 6^{{^\circ}}} = \dfrac{0,9}{\sin 169^{{^\circ}}} \right.$

Độ dài đoạn đường lên dốc AC là: $AC = \dfrac{0,9 \cdot \sin 5^{{^\circ}}}{\sin 169^{{^\circ}}} \approx 0,411$ (km)

Độ dài đoạn đường xuống dốc BC là: $BC = \dfrac{0,9 \cdot \sin 6^{{^\circ}}}{\sin 169^{{^\circ}}} \approx 0,493$ (km)

Thời gian Hoàng đạp xe lên dốc là: $t_{1} = \dfrac{AC}{v_{1}} \approx \dfrac{0,411}{5,4} \approx 0,0761$ (giờ)

Thời gian Hoàng đạp xe xuống dốc là: $t_{2} = \dfrac{BC}{v_{2}} \approx \dfrac{0,493}{21,6} \approx 0,0228$ (giờ)

Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là: $t = t_{1} + t_{2} \approx 0,0761 + 0,0228 = 0,0989$ (giờ)

Đổi 0,0989 giờ ra phút: $0,0989 \cdot 60 \approx 5,934$ (phút) $\approx 6$ phút.

Thời điểm Hoàng xuất phát là 6 giờ 15 phút.

Vậy thời điểm Hoàng đến trường xấp xỉ là: 6 giờ 15 phút + 6 phút = 6 giờ 21 phút.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.