Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột gia đình cần ít nhất 900 đơn vị
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 260 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y (kg) lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó đã mua.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Điều kiện ràng buộc của bài toán được biểu diễn bởi hệ bất phương trình nào dưới đây?
Đáp án đúng là: A
Phân tích từng dữ kiện của bài toán để lập các bất phương trình tương ứng với biến x, y.
Kết hợp các bất phương trình lại thành một hệ.
Đáp án cần chọn là: A
Để tổng số tiền gia đình này phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn, giá trị biểu thức $T = x^{2} + y^{2}$ là
Đáp án đúng là: B
Lập hàm mục tiêu tính tổng số tiền phải trả theo x, y.
Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã lập ở trên. Miền nghiệm là một đa giác.
Tìm tọa độ các đỉnh của đa giác miền nghiệm đó.
Tính giá trị của hàm mục tiêu tại các đỉnh. Giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu sẽ đạt được tại một trong các đỉnh này.
Từ tọa độ $(x;y)$ làm cho hàm mục tiêu nhỏ nhất, tính $T = x^{2} + y^{2}$.
Hàm mục tiêu biểu diễn tổng số tiền phải trả (đơn vị: nghìn đồng) là:
$F(x,y) = 260x + 110y$.
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $F(x,y)$ với điều kiện $(x;y)$ thỏa mãn hệ: $\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq x \leq 1,6} \\ {0 \leq y \leq 1,1} \\ {8x + 6y \geq 9} \\ {x + 2y \geq 2} \end{array} \right.$
Miền nghiệm là tứ giác ABCD với các đỉnh $A(0,6;0,7)$, $B(0,3;1,1)$, $C(1,6;0,2)$, $D(1,6;1,1)$.
Tính giá trị của hàm mục tiêu $F(x,y) = 260x + 110y$ tại các đỉnh:
Tại $A(0,6;0,7)$: $F = 260 \cdot 0,6 + 110 \cdot 0,7 = 156 + 77 = 233$.
Tại $B(0,3;1,1)$: $F = 260 \cdot 0,3 + 110 \cdot 1,1 = 78 + 121 = 199$.
Tại $C(1,6;0,2)$: $F = 260 \cdot 1,6 + 110 \cdot 0,2 = 416 + 22 = 438$.
Tại $D(1,6;1,1)$: $F = 260 \cdot 1,6 + 110 \cdot 1,1 = 416 + 121 = 537$.
So sánh các giá trị, ta thấy $F$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 199 tại $x = 0,3$ và $y = 1,1$.
Do đó, số lượng thịt mua để chi phí ít nhất là 0,3 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn.
Khi đó, giá trị biểu thức $T = x^{2} + y^{2} = {(0,3)}^{2} + {(1,1)}^{2} = 0,09 + 1,21 = 1,3$.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
