Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột ngôi làng nghệ sĩ có 6 căn nhà nằm

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một ngôi làng nghệ sĩ có 6 căn nhà nằm liền kề nhau được đánh số thứ tự từ 1 đến 6, là nơi ở của 6 nghệ sĩ M, N, P, Q, R, S, mỗi người sống ở mỗi căn nhà riêng biệt. M, N, P là các họa sĩ; R, S là các nhạc sĩ và Q là thi sĩ. Dưới đây là một số thông tin:

Giữa 2 căn nhà của các nhạc sĩ, có ít nhất 2 căn nhà khác.

Nhà của thi sĩ không liền kề với nhà nhạc sĩ.

Nhà của M và N không liền kề nhau.

Số thứ tự nhà của Q nhỏ hơn của R 2 đơn vị.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Danh sách nghệ sĩ sống ở mỗi căn nhà theo thứ tự đánh số từ 1 đến 6 nào dưới đây là có thể chấp nhận được?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:975245
Phương pháp giải

Tóm tắt các điều kiện của bài toán:

Nhạc sĩ: R, S; Họa sĩ: M, N, P; Thi sĩ: Q.

(1) Khoảng cách giữa R và S ít nhất là 2 nhà (ví dụ R ở 1 thì S ở 4, 5 hoặc 6).

(2) Q không cạnh R và Q không cạnh S.

(3) M và N không cạnh nhau.

(4) Vị trí của R = Vị trí của Q + 2 (nghĩa là Q ở vị trí x thì R ở vị trí x+2, giữa Q và R có đúng 1 nhà).

Kiểm tra từng đáp án xem có thỏa mãn tất cả các điều kiện trên không.

Giải chi tiết

Xét các phương án:

Phương án A: N, S, Q, M, R, P.

Q ở vị trí 3, S ở vị trí 2. Q liền kề S, vi phạm điều kiện (2).

Phương án B: Q, P, R, N, M, S.

Q ở vị trí 1, R ở vị trí 3 (thỏa mãn điều kiện 4).

M ở 5, N ở 4. M liền kề N, vi phạm điều kiện (3).

Phương án C: Q, M, R, N, P, S.

Q ở 1, R ở 3 (thỏa mãn 4).

Q ở 1, S ở 6. Giữa Q và R là M, giữa Q và S có nhiều nhà nên Q không cạnh R, S (thỏa mãn 2).

R ở 3, S ở 6. Giữa R và S có 2 nhà là N, P (thỏa mãn 1).

M ở 2, N ở 4. M không cạnh N (thỏa mãn 3).

Vậy phương án C thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Phương án D: Q, M, R, N, S, P.

Q ở 1, R ở 3 (thỏa mãn 4).

R ở 3, S ở 5. Giữa R và S chỉ có 1 nhà là N, vi phạm điều kiện (1).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu thi sĩ không sống ở căn nhà số 1 và số 3 thì căn nhà số 6 phải là nơi ở của

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:975246
Phương pháp giải

Phân tích vị trí có thể có của Q dựa vào giả thiết bổ sung và các điều kiện ban đầu.

Từ vị trí của Q, xác định vị trí của R (do R = Q + 2).

Sử dụng điều kiện Q không cạnh S và khoảng cách giữa R, S để xác định vị trí của S.

Từ đó suy ra vị trí nhà số 6.

Giải chi tiết

Theo điều kiện (4), R = Q + 2. Do đó Q chỉ có thể ở vị trí 1, 2, 3 hoặc 4.

Giả thiết bổ sung: Q không ở vị trí 1 và 3.

Vậy Q chỉ có thể ở vị trí 2 hoặc 4.

Trường hợp 1: Q ở vị trí 4.

Suy ra R ở vị trí 6 (vì R = 4 + 2).

Theo điều kiện (1), giữa R và S có ít nhất 2 nhà. Vì R ở 6 nên S có thể ở 1, 2 hoặc 3.

Nhưng theo điều kiện (2), Q không cạnh S. Q ở 4 nên S không thể ở 3 hoặc 5.

Vậy S phải ở vị trí 1 hoặc 2.

Nếu S ở 1: Dãy là S, _, _, Q, _, R. Các họa sĩ M, N, P sẽ ở vị trí 2, 3, 5.

Hai trong ba vị trí 2, 3 liền kề nhau, bắt buộc phải xếp M và N vào đó.

Điều này vi phạm điều kiện (3) (M và N không cạnh nhau).

Nếu S ở 2: Dãy là _, S, _, Q, _, R.

Lúc này Q (vị trí 4) không cạnh S (vị trí 2), R (vị trí 6) cách S (vị trí 2) là 3 nhà (thỏa mãn).

Các họa sĩ M, N, P ở vị trí 1, 3, 5.

Vì các vị trí này không liền kề nhau nên M và N không bao giờ liền kề.

Vậy trường hợp Q ở 4, S ở 2, R ở 6 là một trường hợp hợp lệ. Khi đó nhà số 6 là R.

Trường hợp 2: Q ở vị trí 2.

Suy ra R ở vị trí 4.

Theo điều kiện (2), Q không cạnh S. Q ở 2 nên S không thể ở 1 hoặc 3.

Theo điều kiện (1), R ở 4 thì S phải ở 1 (cách 2 nhà: 2,3) hoặc ở vị trí lớn hơn.

Nhưng S không thể ở 1.

Vậy S không có vị trí nào thỏa mãn. Trường hợp này bị loại.

Từ phân tích trên, chỉ có một khả năng hợp lệ là R ở căn nhà số 6.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Nếu số thứ tự căn nhà của M ở nhỏ hơn của N thì điều nào sau đây luôn đúng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:975247
Phương pháp giải

Sử dụng các khả năng sắp xếp hợp lệ đã tìm được ở trên

Bổ sung thêm điều kiện M < N vào các cấu hình đó.

Kiểm tra các phát biểu A, B, C, D xem phát biểu nào luôn đúng trong mọi trường hợp hợp lệ.

Giải chi tiết

Ta có một cấu hình hợp lệ là: Cấu hình 1: Q(1), M(2), R(3), N(4), P(5), S(6).

Trong cấu hình này, vị trí của M là 2, của N là 4 $\Rightarrow$ M < N (thỏa mãn giả thiết phụ).

Kiểm tra các phương án với cấu hình 1:

A. M(2) > S(6): Sai.

B. M(2) < R(3): Đúng.

C. P(5) < N(4): Sai.

D. P(5) > Q(1): Đúng.

Ta cần tìm thêm các cấu hình hợp lệ khác để loại phương án.

Từ câu trên, ta có cấu hình Q ở 4, S ở 2, R ở 6. Các họa sĩ M, N, P ở các vị trí 1, 3, 5.

Với điều kiện M < N, ta có các khả năng cho M, N, P:

M(1), N(3), P(5) $\Rightarrow$ Cấu hình 2: M(1), S(2), N(3), Q(4), P(5), R(6).

M(1), P(3), N(5) $\Rightarrow$ Cấu hình 3: M(1), S(2), P(3), Q(4), N(5), R(6).

P(1), M(3), N(5) $\Rightarrow$ Cấu hình 4: P(1), S(2), M(3), Q(4), N(5), R(6).

Cả 3 cấu hình này đều thỏa mãn điều kiện M < N và các điều kiện ban đầu của bài toán.

Kiểm tra phương án B (M < R) và D (P > Q) với các cấu hình mới:

Cấu hình 2:

B. M(1) < R(6): Đúng.

D. P(5) > Q(4): Đúng.

Cấu hình 3:

B. M(1) < R(6): Đúng.

D. P(3) > Q(4): Sai. (Do đó phương án D bị loại)

Như vậy, chỉ có phát biểu B "Số thứ tự căn nhà M ở nhỏ hơn của R" là luôn đúng trong mọi cấu hình hợp lệ.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →