Tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A\left( {0;5} \right),\ B\left( {3;4} \right),\ C\left(

Câu hỏi số 975269:

Thông hiểu

Tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A\left( {0;5} \right),\ B\left( {3;4} \right),\ C\left( {- 4;3} \right)$ là

A. $\left( {- 6; - 2} \right)$.

B. $\left( {- 1; - 1} \right)$.

C. $\left( {3;1} \right)$.

D. $\left( {0;0} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975269

Phương pháp giải

Gọi tọa độ tâm đường tròn cần tìm là $I\left( {x;y} \right).$

Vì đường tròn đi qua ba điểm $A,\ B,\ C$ nên ta có hệ thức khoảng cách: $\left. IA = IB = IC\Leftrightarrow IA^{2} = IB^{2} = IC^{2}. \right.$

Khai triển khoảng cách tọa độ để thiết lập hệ phương trình bậc nhất và giải tìm $I.$

Giải chi tiết

Do $I$ là tâm đường tròn đi qua ba điểm $A\left( {0;5} \right),\ B\left( {3;4} \right),\ C\left( {- 4;3} \right)$ nên

$\left\{ \begin{array}{l} {IA = IB} \\ {IA = IC} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a^{2} + \left( {5 - b} \right)^{2} = \left( {3 - a} \right)^{2} + \left( {4 - b} \right)^{2}} \\ {a^{2} + \left( {5 - b} \right)^{2} = \left( {- 4 - a} \right)^{2} + \left( {3 - b} \right)^{2}} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {3a - b = 0} \\ {2a + b = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 0} \\ {b = 0} \end{array} \right. \right. \right. \right..$

Vậy tâm $I\left( {0;0} \right).$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.