Khảo sát cân nặng (tính bằng kg) của một nhóm học sinh lớp 12 thu được biểu đồ tần số

Câu hỏi số 975273:

Thông hiểu

Khảo sát cân nặng (tính bằng kg) của một nhóm học sinh lớp 12 thu được biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột như hình vẽ dưới đây.

Cân nặng trung bình của nhóm học sinh này là

A. 48 kg.

B. 49,25 kg.

C. 49 kg.

D. 50 kg.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975273

Phương pháp giải

Xác định giá trị đại diện $c_{i}$ của từng nhóm.

Tính số trung bình theo công thức: $\overline{x} = \dfrac{1}{N}{\sum{n_{i} \cdot c_{i}}}.$

Giải chi tiết

Dựa vào biểu đồ đã cho, ta chuyển đổi sang bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho từng nhóm dữ liệu như sau:

- Nhóm 1: $\left\lbrack {40;45} \right)$ có tần số $n_{1} = 4,$ giá trị đại diện $c_{1} = \dfrac{40 + 45}{2} = 42,5.$

- Nhóm 2: $\left\lbrack {45;50} \right)$ có tần số $n_{2} = 8,$ giá trị đại diện $c_{2} = \dfrac{45 + 50}{2} = 47,5.$

- Nhóm 3: $\left\lbrack {50;55} \right)$ có tần số $n_{3} = 6,$ giá trị đại diện $c_{3} = \dfrac{50 + 55}{2} = 52,5.$

- Nhóm 4: $\left\lbrack {55;60} \right)$ có tần số $n_{4} = 2,$ giá trị đại diện $c_{4} = \dfrac{55 + 60}{2} = 57,5.$

Tổng số học sinh được khảo sát là: $N = 4 + 8 + 6 + 2 = 20.$

Cân nặng trung bình của nhóm học sinh này được tính theo công thức:

$\overline{x} = \dfrac{4 \cdot 42,5 + 8 \cdot 47,5 + 6 \cdot 52,5 + 2 \cdot 57,5}{20} = \dfrac{170 + 380 + 315 + 115}{20} = 49\ \left( \text{kg} \right).$

Vậy cân nặng trung bình của nhóm học sinh lớp 12 bằng 49 kg.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.