Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một bến cảng, chuyển động thẳng đều theo hai

Câu hỏi số 975274:

Thông hiểu

Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một bến cảng, chuyển động thẳng đều theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^\circ.$ Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai tàu là

A. $10\sqrt{13}\text{km}.$

B. $20\sqrt{13}\text{km}.$

C. $50\text{km}.$

D. $100\text{km}.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975274

Phương pháp giải

Tính quãng đường mỗi tàu đi được sau 2 giờ, coi đó là 2 cạnh của tam giác.

Áp dụng định lý côsin để tính cạnh thứ ba.

Giải chi tiết

Sau 2 giờ, quãng đường tàu 1 đi được là $c = 30 \cdot 2 = 60\text{km}.$

Quãng đường tàu 2 đi được là $b = 40 \cdot 2 = 80\text{km}.$

Khoảng cách giữa hai tàu là cạnh a của tam giác có góc $A = 60^\circ$ xen giữa hai cạnh b và c.

Áp dụng định lí côsin:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A = 80^{2} + 60^{2} - 2 \cdot 80 \cdot 60 \cdot \cos 60^{{^\circ}} = 5200.$

Vậy $a = \sqrt{5200} = 20\sqrt{13}\text{km}.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.