Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Số điểm cực

Câu hỏi số 975282:
Vận dụng

Cho hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số $y = e^{2f{(x)} + 1} + 5^{f{(x)}}$ là

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:975282
Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số hợp. Xét số lần đạo hàm đổi dấu dựa vào đồ thị.

Giải chi tiết

Ta có $y = \text{e}^{2f{(x)} + 1} + 5^{f{(x)}}$

$\left. \Rightarrow y' = 2f'(x)\text{e}^{2f{(x)} + 1} + f'(x)5^{f{(x)}}\text{ln}5 = f'(x)\left( {2\text{e}^{2f{(x)} + 1} + 5^{f{(x)}}\text{ln}5} \right). \right.$

Nhận xét $2\text{e}^{2f{(x)} + 1} + 5^{f{(x)}}\text{ln}5 > 0\ \forall\ x \in {\mathbb{R}}$ nên dấu của $y'$ phụ thuộc vào $f'(x)$.

Do $f'(x)$ đổi dấu 3 lần (dựa vào đồ thị đã cho) nên số điểm cực trị của hàm số $y = \text{e}^{2f{(x)} + 1} + 5^{f{(x)}}$ là 3.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →