Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y =

Câu hỏi số 975293:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - x^{2} + \left( {m^{2} - 8m + 16} \right)x - 31\ $ có cực trị?

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:975293
Phương pháp giải

Tính đạo hàm $y' = f'(x).$

Hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình đạo hàm $y' = 0$ có các nghiệm phân biệt và đạo hàm phải đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó.

Giải điều kiện $\Delta > 0$ (nếu là tam thức bậc hai) để tìm tham số m.

Giải chi tiết

Ta có: $y' = x^{2} - 2x + m^{2} - 8m + 16$.

Hàm số đã cho có cực trị $\left. \Leftrightarrow y' = 0 \right.$ có nghiệm.

$\left. \Leftrightarrow x^{2} - 2x + m^{2} - 8m + 16 = 0 \right.$ có nghiệm.

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\Delta' = 1 - \left( {m^{2} - 8m + 16} \right) > 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow - m^{2} + 8m - 15 > 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 3< m < 5. \right. \end{array}$.

Vì $m \in \mathbb{Z}$ nên $m=4$. Vậy có 1 giá trị nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →