Trong một giải đấu bóng đá gồm 8 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội gặp

Câu hỏi số 975298:

Vận dụng

Trong một giải đấu bóng đá gồm 8 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội gặp mỗi đội khác đúng một lần). Quy tắc tính điểm như sau: đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, và đội thua được 0 điểm. Sau khi giải đấu kết thúc, tổng số điểm của tất cả 8 đội thu được là 79 điểm. Có bao nhiêu trận đấu đã kết thúc với tỉ số hòa?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975298

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp lập hệ phương trình toán học dựa vào tổng số trận đấu của giải đấu vòng tròn một lượt và quy tắc tính điểm.

Một trận phân thắng bại tạo ra tổng $3 + 0 = 3$ điểm cho cả giải.

Một trận hòa tạo ra tổng $1 + 1 = 2$ điểm cho cả giải.

Giải chi tiết

Tổng số trận đấu diễn ra trong toàn giải đấu là $C_{8}^{2} = 28.$

Gọi $x$ là số trận đấu có phân thắng - thua và $y$ là số trận đấu có kết quả hòa $\left( {x,\ y \in {\mathbb{N}}} \right).$

Theo bài ra, ta lập được hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + y = 28} \\ {3x + 2y = 79} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 23} \\ {y = 5} \end{array} \right.. \right.$

Vậy giải đấu có tổng cộng 5 trận hòa.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.