Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một loại máy dùng để chẩn đoán bệnh $X$ với các thông số như sau:- Độ nhạy: $94\rm{\%}$

Một loại máy dùng để chẩn đoán bệnh $X$ với các thông số như sau:

- Độ nhạy: $94\rm{\%}$ (xác suất dương tính khi thực sự bị nhiễm).

- Độ đặc hiệu: $91\rm{\%}$ (xác suất âm tính khi không bị nhiễm).

Biết rằng tỉ lệ người bị nhiễm bệnh X ở khu vực Y là $3\rm{\%}$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Một người được chọn ngẫu nhiên từ khu vực Y làm xét nghiệm chẩn đoán bệnh X và có kết quả dương tính. Xác suất để người đó thực sự bị nhiễm bệnh là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:975312
Phương pháp giải

Áp dụng công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi biến cố $A$: "Người được chọn có kết quả dương tính".

$B$: "Người được chọn bị nhiễm bệnh".

Theo đề bài:

$\begin{array}{l} {P\left( {A \mid B} \right) = 0,94;P\left( {\overline{A} \mid \overline{B}} \right) = 0,91;P(B) = 0,03} \\ \left. \Rightarrow P\left( {A \mid \overline{B}} \right) = 0,09;P\left( \overline{B} \right) = 0,97 \right. \end{array}$

$P\left( {B \mid A} \right) = \dfrac{P\left( A \middle| B \right).P(B)}{P(B)P\left( {A \mid B} \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( {A \mid \overline{B}} \right)} = \dfrac{0,94.0,03}{0,94.0,03 + 0,97.0,09} = \dfrac{94}{385}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu một người thực sự bị nhiễm bệnh, xác suất để người này nhận được kết quả xét nghiệm sai là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:975313
Phương pháp giải

Tính xác suất của biến cố đối.

Giải chi tiết

Nếu một người thực sự bị nhiễm bệnh, mà người này nhận được kết quả xét nghiệm sai tức là nhận kết quả âm tính nên xác suất cần tìm là

$P\left( {\overline{A} \mid B} \right) = 1 - P\left( {A \mid B} \right) = 1 - 0,94 = 0,06$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Giả sử khu vực $Y$ có 100 nghìn người và tất cả mọi người trong khu vực đều làm xét nghiệm bệnh $X$. Số lượng người có kết quả dương tính giả là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:975314
Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Nếu một người nhận kết quả dương tính giả tức là người đó không bị nhiễm bệnh và nhận kết quả dương tính.

Ta có: $P\left( {A\overline{B}} \right) = P\left( \overline{B} \right)P\left( {A \mid \overline{B}} \right) = 0,97.0,09 = 0,0873$.

Số lượng người có kết quả dương tính giả là

$100000.P\left( {A\overline{B}} \right) = 100000.0,0873 = 8730$ (người).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →