Một xưởng sản xuất ba loại sản phẩm độc lập hoàn toàn với nhau. Nếu xưởng sản xuất 2,6

Câu hỏi số 975330:

Vận dụng

Một xưởng sản xuất ba loại sản phẩm độc lập hoàn toàn với nhau. Nếu xưởng sản xuất 2,6 tấn sản phẩm loại I; 3,2 tấn sản phẩm loại II và 2 tấn sản phẩm loại III thì chi phí sản xuất là 636 triệu đồng. Nếu xưởng sản xuất 1,6 tấn sản phẩm loại I; 1,4 tấn sản phẩm loại II và 3 tấn sản phẩm loại III thì chi phí sản xuất là 452 triệu đồng. Nếu xưởng sản xuất 3,7 tấn sản phẩm loại I; 5,1 tấn sản phẩm loại II và 2,5 tấn sản phẩm loại III thì chi phí sản xuất là 928 triệu đồng. Chênh lệch giá mỗi tấn sản phẩm loại I và loại III là

A. 100 triệu đồng.

B. 60 triệu đồng.

C. 40 triệu đồng.

D. 20 triệu đồng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:975330

Phương pháp giải

Gọi ẩn là chi phí sản xuất mỗi tấn sản phẩm của từng loại.

Dựa vào các giả kiện của bài toán để lập hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.

Giải hệ phương trình và tìm độ chênh lệch giá giữa loại I và loại III.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là chi phí sản xuất mỗi tấn sản phẩm loại I, loại II và loại III (đơn vị: triệu đồng; $x,y,z > 0$).

Từ giả thiết đầu tiên, ta lập được phương trình: $2,6x + 3,2y + 2z = 636$.

Từ giả thiết thứ hai, ta lập được phương trình: $1,6x + 1,4y + 3z = 452$.

Từ giả thiết thứ ba, ta lập được phương trình: $3,7x + 5,1y + 2,5z = 928$.

Ta có hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {2,6x + 3,2y + 2z = 636} \\ {1,6x + 1,4y + 3z = 452} \\ {3,7x + 5,1y + 2,5z = 928} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 100} \\ {y = 80} \\ {z = 60} \end{array} \right. \right.$

Đề bài yêu cầu tìm chênh lệch giá mỗi tấn sản phẩm loại I và loại III.

Chênh lệch đó là: $\left| {x - z} \right| = \left| {100 - 60} \right| = 40$ (triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.