Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Hình a) là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương khi đầy nước có

Câu hỏi số 977810:
Vận dụng

Hình a) là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở hình b với $BD \parallel AE$ (B thuộc AC), H là hình chiếu của D trên đường thẳng AC.

Đúng Sai
a) Cạnh BE có độ dài là 3 mét
b) Chiều sâu của con mương thuộc khoảng (1,5; 1,8) mét
c) Độ rộng phần mặt trên của con mương thuộc khoảng (3; 4) mét
d) Diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước thuộc khoảng $(5; 6)$ mét vuông

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:977810
Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của hình thang cân và hình bình hành để xác định các cạnh.

- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông hoặc định lí Pythagore để tính chiều cao và các đoạn thẳng liên quan.

- Sử dụng công thức tính diện tích hình thang: $S = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2}$.

Giải chi tiết

Từ giả thiết và hình vẽ, ta có hình thang cân ACDE với đáy nhỏ $ED = 2m$, cạnh bên $AE = CD = 2m$, góc tạo bởi cạnh bên và phương ngang là $60^{o}$.

a) Sai: Vì $AB \parallel ED$ (cùng nằm trên hai đường thẳng song song AC và ED) và $BD \parallel AE$ nên tứ giác ABDE là hình bình hành.

Suy ra $AB = ED = 2m$.

Trong tam giác ABE, ta có $AE = 2m$, $AB = 2m$ và $\angle EAB = 60^{o}$ (góc so le trong với góc $60^{o}$ ở đỉnh E).

Do đó tam giác ABE là tam giác đều, suy ra $BE = 2m$.

b) Đúng: Chiều sâu của con mương chính là độ dài đoạn DH.

Trong tam giác vuông DHC có $\angle C = 60^{o}$, ta có

$DH = CD \cdot \sin 60^{o} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \approx 1,732m$.

c) Sai: Ta có $HC = CD \cdot \cos 60^{o} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1m$.

Tương tự, hạ đường cao từ E xuống AC ta cũng được đoạn hình chiếu bằng 1m.

Khi đó độ rộng mặt trên là $AC = 1 + 2 + 1 = 4m$.

d) Đúng: Diện tích mặt cắt đứng là diện tích hình thang ACDE:

$S = \frac{(AC + ED) \cdot DH}{2} = \frac{(4 + 2) \cdot \sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \approx 5,196 m^{2}$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →