Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên

Câu hỏi số 977811:
Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên các cạnh AC, AB. Biết rằng $\angle A = 40^{o}$.

Đúng Sai
a) Tam giác AKE là tam giác cân tại A
b) Tứ giác BKEC là hình thang cân
c) Số đo của góc $\angle ABC$ bằng $60^{o}$
d) Số đo của góc $\angle CEK$ bằng $120^{o}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:977811
Phương pháp giải

- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.

- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.

- Sử dụng tổng các góc trong tam giác và tính chất tam giác cân để tính số đo góc.

Giải chi tiết

a) Đúng: Xét $\triangle ABE$ vuông tại E và $\triangle ACK$ vuông tại K có

$AB = AC$ (do $\triangle ABC$ cân tại A) và $\angle A$ chung.

Suy ra $\triangle ABE = \triangle ACK$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Do đó $AE = AK$ (hai cạnh tương ứng), dẫn đến $\triangle AKE$ cân tại A.

b)Đúng: Vì $\triangle ABC$ cân tại A nên

$\angle ABC = \angle ACB = \frac{180^{o} - \angle A}{2} = \frac{180^{o} - 40^{o}}{2} = 70^{o}$.

Vì $\triangle AKE$ cân tại A nên

$\angle AKE = \angle AEK = \frac{180^{o} - 40^{o}}{2} = 70^{o}$.

Ta thấy $\angle AKE = \angle ABC = 70^{o}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $KE \parallel BC$.

Tứ giác BKEC là hình thang có $\angle B = \angle C = 70^{o}$ nên là hình thang cân.

c) Sai: Có $\angle ABC = 70^{o}$.

d) Sai: Trong hình thang cân BKEC, ta có

$\angle C + \angle CEK = 180^{o}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau).

Suy ra $\angle CEK = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →